ТЕСТ 1.3 ПЛОСКА ШАРНІРНО-СТЕРЖНЕВА СИСТЕМА ПІД ДІЄЮ ЗОСЕРЕДЖЕНОЇ СИЛИ
Джерело:
S. Rao, The finite element method in engineering, 4 ed, Elsevier science end technology books, 2004, p. 313.
Формулювання задачі:
Плоска шарнірно-стержнева система складається із чотирьох похилих стержнів. Стержні АС і ВС мають спільний вузол (точка С) та шарнірно обперті в точках опори. Стержні СD і ВС мають спільний вузол (точка D). У вузол D прикладена зосереджена сила F. Визначити горизонтальні u і вертикальні w переміщення спільних вузлів C і D.
Геометрія:
Тип створюваної задачі:
Плоска ферма або балка-стінка (X, Z).
Геометричні характеристики:
Площа перерізу стержнів AC і BC: AAC = ABC = 2·10-4 м2;
Площа перерізу стержнів CD і BD: ACD = ABD = 1·10-4 м2.
Характеристики матеріалу:
Модуль пружності: E = 2·1010 Па.
Граничні умови:
Точки А і В: X = Z = 0.
Навантаження:
F = 1000 Н.
Опис задачі:
Система моделюється з використанням 4 скінченних елементів фермового стержня (тип СЕ 4). Кількість вузлів в розрахунковій схемі – 4.
Результат розрахунку:
|
Шукана величина |
Аналітичне розв’язання |
ЛІРА 10 |
Відхилення, % |
|
uC, мм |
0.26517 |
0.26517 |
0.00 |
|
wC, мм |
0.08839 |
0.08839 |
0.00 |
|
uD, мм |
3.47903 |
3.47903 |
0.00 |
|
wD, мм |
-5.60035 |
-5.60035 |
0.00 |
