Вхід /
Реєстрація
   

ТЕСТ 1.3 ПЛОСКА ШАРНІРНО-СТЕРЖНЕВА СИСТЕМА ПІД ДІЄЮ ЗОСЕРЕДЖЕНОЇ СИЛИ

Джерело:

S. Rao, The finite element method in engineering, 4 ed, Elsevier science end technology books, 2004, p. 313.

 

Формулювання задачі:

Плоска шарнірно-стержнева система складається із чотирьох похилих стержнів. Стержні АС і ВС мають спільний вузол (точка С) та шарнірно обперті в точках опори. Стержні СD і ВС мають спільний вузол (точка D). У вузол D прикладена зосереджена сила F. Визначити горизонтальні u і вертикальні w переміщення спільних вузлів C і D.

 

Геометрія:

Тип створюваної задачі:

Плоска ферма або балка-стінка (X, Z).

 

Геометричні характеристики:

Площа перерізу стержнів AC і BC: AAC = ABC = 2·10-4 м2;

Площа перерізу стержнів CD і BD: ACD = ABD = 1·10-4 м2.

 

Характеристики матеріалу:

Модуль пружності: E = 2·1010 Па.

 

Граничні умови:

Точки А і В: X = Z = 0.

 

Навантаження:

F­­ = 1000 Н.

 

Опис задачі:

Система моделюється з використанням 4 скінченних елементів фермового стержня (тип СЕ 4). Кількість вузлів в розрахунковій схемі – 4.

 

Результат розрахунку:

Шукана величина

Аналітичне розв’язання

ЛІРА 10

Відхилення, %

uC, мм

0.26517

0.26517

0.00

wC, мм

0.08839

0.08839

0.00

uD, мм

3.47903

3.47903

0.00

wD, мм

-5.60035

-5.60035

0.00