Вхід /
Реєстрація
   

ТЕСТ 4.4 ЗГИН КОНСОЛЬНОЇ ПЛИТИ

Джерело:

K.J. Bathe, E.N. Dvorkin. «A Formulation of General Shell Elements – The Use of Mixed Interpolation of Tensorial Components», Int. Journal for Numerical in Engineering, Vol. 22 No. 3, 1986, pg. 720.

 

Формулювання задачі:

Консольна плита завантажена рівномірно розподіленим згинальним моментом М вздовж її вільної кромки. Визначити значення переміщень w і u вузлів вільної кромки, кут повороту θ вузлів вільної кромки і напруження σx у верхньому шарі плити.

 

Геометрія:

Тип створюваної задачі:

Просторова конструкція (X, Y, Z, UX, UY, UZ).

 

Геометричні характеристики:

l = 12 мм; b = 1 мм; t = 1 мм.

 

Характеристики матеріалу:

Модуль пружності: E = 1800 Н/мм2;

Коефіцієнт Пуассона: μ = 0.

 

Граничні умови:

У вузлах лівої кромки плити: X = Y = Z = UX = UY = UZ = 0.

 

Навантаження:

М = 15.708 Н·мм.

 

Опис задачі:

Система моделюється з використанням 12 нелінійних 4-вузлових оболонкових скінченних елементів сильного згину (тип СЕ 344) з додатковими вузлами на сторонах. Для рішення нелінійної задачі організований автоматичний вибір кроку прикладення навантаження.

 

Результат розрахунку:

Шукана величина

Аналітичне розв’язання

ЛІРА 10

Відхилення, %

w, мм

-6.5

-6.6034

1.59

u, мм

-2.9

-2.9104

0.36

θ, рад

1.26

1.2566

0.27

σx, МПа

94.25

94.248

0.002

 

Розподіл вертикальних переміщень w, мм

 

Розподіл горизонтальних переміщень u, мм

 

Розподіл кутових переміщень θ, рад

 

Значення напруження σx, МПa