Джерело:

Dean W. R. The elastic stability of an annular plate. Proc. Roy. Soc. London, Ser. A, 1924, pp. 268-284; E. Ore, D. Dur-ban. Elastoplastic Buckling of Annular Plates in Pure Shear // Journal of Applied Mechanics. Vol 56. September 1989, pp. 644-651.

Формулювання задачі:

Кільцевий диск з жорстким осердям навантажений крутним моментом М у точці O. Визначити критичне значення крутного моменту M_cr.

Геометрія:

Тип створюваної задачі:

Просторова конструкція (X, Y, Z, UX, UY, UZ).

Геометричні характеристики:

R = 4.18 м; r = 1 м;

Товщина диска: t = 0.1 м.

Характеристики матеріалу:

Модуль пружності: E = 2.1·10¹¹ Па;

Коефіцієнт Пуассона: μ = 0.3.

Граничні умови:

Точка О: X = Y = Z = UX = UY = 0;

Зовнішнє коло диска: X = Y = Z = UX = UY = UZ = 0;

Всі вузли диска закріплені в радіальному напрямку;

Всі вузли диска закріплені в напрямку UZ (вісь Z перпендикулярна до площини диска).

Навантаження:

М = 1000 МН·м.

Опис задачі:

Система моделюється з використанням 600 скінченних елементів тонкої оболонки (тип СЕ 44). Вузли внутрішнього кола диска об’єднані в абсолютно тверде тіло з провідним вузлом у центрі кола (точка О). Кількість вузлів у розрахунковій схемі – 661.

Результат розрахунку:

Форма втрати стійкості