Computer - aided design (CAD)
Sign in /


An overview of the methods for seismic design, implemented in software package LIRA 10: expansion in the forms of natural vibrations, direct integration of equations of motion and pushover analysis.



Yevzerov I. D., Geraymovich Yu. D., Shpolyansky O. G.

PRIME CAD, Kyiv, Ukraine


Marchenko D. V.

VEGA CAD, Kyiv, Ukraine


            Анотацiя: Наведено огляд методів розрахунку на сейсмічні впливи, що реалізовані у програмному комплексі ЛIРА 10: розкладання за формами власних коливань i пряме інтегрування рівнянь руху.

            Abstract: An overview of the methods for seismic design, implemented in the software package LIRA 10: expansion in the forms of natural vibrations and direct integration of equations of motion.

            KEY WORDS: calculations for seismic effects, LIRA 10, accelerogram, seismogram, response spectra, non-reflecting boundary, Pushover.


           Earthquakes take a leading place among extraordinary natural phenomena in terms of human casualties and significant material losses. Confirmation, unfortunately, we saw during the recent earthquake in Turkey and Syria. A large part of the territory of Ukraine [1] is seismically dangerous.

           The magnitude and complexity of the tasks of earthquake-resistant design of civil, industrial and transport construction objects requires appropriate theoretical and programmatic developments. For many years, software package (SP) LIRA 10 has successfully coped with the tasks of earthquake-resistant design. Calculations for seismic effects according to the building codes of Armenia, Uzbekistan, Ukraine, Turkmenistan, Kazakhstan, Tajikistan, Azerbaijan, Georgia, USA, Eurocode, Israel, India, Algeria and Turkey are implemented. Calculations for one-component and three-component accelerograms of earthquakes, calculations based on the reaction spectrum, three-component graphs of dynamics coefficients, as well as direct integration of the equations of motion are also implemented.

Geometrically nonlinear problems in three-dimensional structural analysis variational formulation and step-by-step approach of their solution. Unconditionally-stable subtended difference scheme is applied. Test problems are presented.

Geometrically nonlinear problems in three-dimensional structural analysis variational formulation and step-by-step approach of their solution. Unconditionally-stable subtended difference scheme is applied. Test problems are presented.


Evzerov I.D., Doctor of Technical Sciences

Geometrically nonlinear problems in three-dimensional structural analysis variational formulation and incremental method of their solution are being considered. Transition to corresponding bar and plate problems has been carried out. Geometrically nonlinear dynamic problems and difference scheme have been considered also. The following algorithm of solution of geometrically nonlinear problems after buckling failure has been suggested. Step-by-step approach is applied at first. If after particular step buckling failure has been determined, then corresponding dynamic problem with right-hand side is equal to zero are being solved. Initial conditions are defined accordingly to computed the first buckling mode. Unconditionally-stable subtended difference scheme is being applied. Using this method, equilibrium under buckling load is determined. Next, step-by-step approach is applied again. Test problems of hinged-rod system, circular arch and axially loaded cantilever are presented, which confirm algorithm effectiveness.

Author's notes
In the work presented here contains mathematical justification of solution methods of geometrically nonlinear problems, which are applied in SP LIRA 10. Bar's stability theory has been discussed with professor Slivker V.I., Doctor of Technical Sciences, and matches results obtained via other methods in monograph Perelmuter A.V., Slivker V.I. Structural equilibrium stability and related problems. - M.: SCAD SOFT, 2009.

Contents list
Static problem and step-by-step approach
Dynamic problem and difference scheme
Post-buckling analysis
Test problems solving
Hinged-rod system 1
Hinged-rod system 2
Hinged-rod system 3
Hinged-rod system 4
Large displacements and buckling failure of pinched circular arch
Cantilever bending after buckling failure

Equilibrium equations and step-by-step approach equations are presented for three-dimensional geometrically nonlinear problem, difference scheme for dynamic problem. Transition to bars and plates has been carried out. New algorithm of solution of geometrically nonlinear problems has been suggested. After buckling failure the corresponding dynamic problem with right-hand side is equal to zero are being solved, which gives opportunity to determinate equilibrium under the same load, that caused buckling failure of the structure. Initial conditions are defined accordingly to computed the first buckling mode. Unconditionally-stable subtended difference scheme is being applied. Presented algorithm has been implemented in SP LIRA 10. Test problems, which confirm algorithm effectiveness, are presented.

Algorithms and methods of SP LIRA 10.4 computational processor are presented in the article. Displacements expressions across bar cross section and plate thickness for geometrically nonlinear problems are used.

Algorithms and methods of SP LIRA 10.4 computational processor are presented in the article. Displacements expressions across bar cross section and plate thickness for geometrically nonlinear problems are used.


Evzerov I.D., Doctor of Technical Sciences

Bars and plates stability problems are considered. Variational formulations of stability problem are used. Positive definiteness of functional of potential energy is analyzed. Transition from three-dimensional stability problem to corresponding bar and plate problems is completed. Displacements expressions across bar cross section and plate thickness for geometrically nonlinear problems are used. These expressions derived from assumption, that bar in-plane deformations or deformations across plate thickness are equal to zero. The second variations of nonlinear deformations have been calculated. Integration over bar cross section and plate thickness has been done. Well known formulas for internal forces and equilibrium equation have been implemented. Stability functionals has been obtained for bars and plates. Comparison with previuosly known results has been made. Solution of test problem of axially loaded cantilever with cross section of Pi, which has been modeled using plates, is provided.

Author's notes
In the work presented here contains mathematical justification of solution methods of geometrically nonlinear problems, which are applied in SP LIRA 10. Bar's stability theory has been discussed with professor Slivker V.I., Doctor of Technical Sciences, and matches results obtained via other methods in monograph Perelmuter A.V., Slivker V.I. Structural equilibrium stability and related problems. - M.: SCAD SOFT, 2009.

Bars and plates stability problems are considered. Variational formulations of stability problem are used. Positive definiteness of functional of potential energy is analyzed. Transition from three-dimensional stability problem to corresponding bar and plate problems is completed. Displacements expressions across bar cross section and plate thickness for geometrically nonlinear problems are used. These expressions derived from assumption, that bar in-plane deformations or deformations across plate thickness are equal to zero. The second variations of nonlinear deformations have been calculated. Integration over bar cross section and plate thickness has been done. Well known formulas for internal forces and equilibrium equation have been implemented. Stability functionals has been obtained for bars and plates. Comparison with previuosly known results has been made. Solution of test problem of axially loaded cantilever with cross section of Pi, which has been modeled using plates, is provided.

Key words: stability problems, bars and plates, variational formulations.
Key words: stability problems, bars and plates, variational formulations.

Structural stability analysis os one of the major stages of the calculation. Bar and plates elements require particular attention. Equations for bars and plates are obtained from three-dimensional problem, using displacements expressions across bar cross section and plate thickness. The Euler–Bernoulli hypotheses are applied for bars [1,2], straight lines normal hypotheses for plates and shells [3,4], small parameter expansion methods [5,6,7,8] and other asymptotic methods [9,10,11]. Stability of bar of variable section is analyzed in [12,13,14,15]. Various examples of errors, that occur during stability analysis, are presented in [16,17].

A new chapter in the development of software LIRA 10.x (RUS)
9/9/2014 A new chapter in the development of software LIRA 10.x (RUS)
During its rich history LIRA has established itself as a reliable and effective tool for the design engineer.

За свою богатую историю ПК ЛИРА зарекомендовал себя как надежный и эффективный инструмент инженера-конструктора.

Новая глава в развитии программного комплекса ЛИРА 10.x

Юрий Гераймович
Исаак Евзеров
Дмитрий Марченко
Анатолий Горбовец
Алексей Колесников

С момента выхода первой версии десятого поколения — ПК ЛИРА 10.0 — прошел почти год, а это для программы немало. Мысль промышленного дизайна развивается, и в данной статье мы рассмотрим следующую версию ПК ЛИРА — 10.2, а также расскажем о том, какие нововведения были реализованы в ней и почему.

Новый графический интерфейс

ПК ЛИРА 10.2 по праву можно считать интегрированной средой для моделирования, расчета и конструирования. Интуитивно понятный интерфейс — удобное размещение графических элементов, уместная подсветка, подсказки, побуждающие к нужным действиям, — все это гарантирует легкость в освоении информации и комфортную работу.

Базовыми возможностями графического интерфейса ПК ЛИРА 10.2 являются:

  • улучшенная визуализация на основе библиотеки OpenGL;
  • использование всей доступной памяти на 64-битных компьютерах;
  • работа со всей расчетной схемой или с ее фрагментом;
  • полнофункциональное редактирование расчетной схемы для отображений в перспективе, в аксонометрии, в теле и в полупрозрачности;
  • формирование сложных расчетных моделей путем сборки из прототипов конструкций (ферма, рама, плита, поверхность и т.д.) и отдельных частей, импортированных из файлов других CAD-систем (*.msh, *.stl, *.obj, *.mesh, *.off, *.poly, *.dxf, *.ids, *.3ds, *.neu, *.byu), а также из ранее сохраненных расчетных схем;
  • параметры управления расчетом;
  • оценка качества конечно-элементной сети;
  • широкий набор средств графического контроля параметров расчетной схемы;
  • задание свойств материалов для различных физических процессов;
  • передача перемещений, инерционных сил, реакций и отпора грунта из результатов в исходные данные;
  • отображение результатов посредством деформированных схем, форм собственных колебаний, форм потери устойчивости, эпюр, мозаик, изополей, изолиний, графиков и анимаций;
  • диапазон значений шкал, соответствующий экстремальным значениям выводимых факторов для фрагмента расчетной схемы;
  • анимация перемещений, собственных форм колебаний, форм потери устойчивости и динамики во времени;
  • вывод исходных данных и результатов расчета в MS Word, MS Excel MS Power Point и файлы форматов HTML, PNG, BPM, JPEG, GIF, TIFF, AVI;
  • наглядная среда для конструирования и отображения результатов конструирования;
  • современная система документирования исходных данных и результатов расчета;
  • английская и украинская локализации интерфейса и выходной документации.

Для DXF-файлов предусмотрено преобразование плоских и пространственных объектов и поэтажных планов в расчетную модель. Наличие функций импорта из файлов других CAD-систем позволяет не устанавливать CAD-системы, в которых они были созданы, на компьютер пользователя, что помогает избежать дополнительных затрат и неудобств (исключение составляет Autodesk Revit Structure).

Вы всегда сможете работать с любым удобным для вас видом/проекцией, легко и быстро вносить изменения.

Графический интерфейс ПК ЛИРА 10.2 позволяет обработать результаты расчета, используя обширные возможности постпроцессора, которые содержат инструменты для построения эпюр, мозаик, изополей, изолиний, графиков и средства для создания рисунков и анимаций.

Теперь рассмотрим более подробно ключевые разработки и усовершенствования в ПК ЛИРА 10.2.

Импорт информационной модели Revit Structure

В актуальной версии десятого поколения — ПК ЛИРА 10.2 добавлена возможность работы с архитектурными элементами:

  • архитектурный стержень;
  • архитектурная пластина.

Эта возможность позволяет создавать расчетную схему из архитектурных элементов и/или импортировать уже созданную информационную модель, например, из программы Autodesk Revit Structure. На рис. 1 представлена расчетная модель, импортированная из Autodesk Revit Structure, состоящая из 125 архитектурных элементов (шесть архитектурных стержней и 119 архитектурных пластин).

Импорт из Autodesk Revit Structure реализован с помощью Autodesk Revit .NET API, что позволяет выполнять программный доступ ко всем элементам информационной модели.

Ориентируясь на дальнейшее взаимодействие приложений, была разработана и проходит опытную эксплуатацию полнофункциональная двусторонняя связка с Autodesk Revit Structure. На данный момент архитектурные элементы реализованы как элементы с отложенной триангуляцией, то есть расчетная схема создается либо полностью из архитектурных элементов, либо частично из архитектурных и частично из конечных элементов. Затем архитектурным элементам назначаются необходимые дополнительные характеристики:

тип конечных элементов, на которые в дальнейшем будет триангулирован архитектурный элемент;

  • тип сечения;
  • материал;
  • параметры конструирования;
  • нагрузки;
  • оси выравнивания напряжений;
  • оси ортотропии;
  • метод и шаг триангуляции.

После этого выполняется их триангуляция. Имеется возможность настроить метод и шаг триангуляции для каждого архитектурного элемента индивидуально (рис 2).

Архитектурные пластины задаются в виде полигонов, то есть по точкам указываются внешний и внутренние контуры.

Иногда импортированная из CAD-систем геометрия требует корректировки перед началом построения конечно-элементной сети.

Для этого ПК ЛИРА 10.2 включает развитые средства редактирования, которые позволяют объединять отдельные архитектурные элементы в одно целое, выполнять их вычитание, устранять имеющиеся нестыковки геометрии. При выполнении данных функций реализовано «притягивание» к узлам сети построений, узлам расчетной схемы либо к узлам уже введенных архитектурных элементов, то есть задание получается достаточно точным. Погрешность при стыковке уменьшается еще и благодаря тому, что используются 3D-координаты, а не экранные, как в предыдущих поколениях ЛИРЫ (например, в ПК ЛИРА 9.6).

Методы триангуляции архитектурных элементов, которые сейчас реализованы, — это модифицированные методы из предыдущей версии ПК ЛИРА 10.0, которые работают гораздо быстрее своих предшественников и позволяют создавать весьма качественные сети конечных элементов. На данный момент реализованы четыре метода создания треугольной сети и один метод, позволяющий создавать четырехугольную сеть:

  • сеть без добавления внутренних узлов;
  • сеть Делоне;
  • сеть по методу ReGrid;
  • сеть по методу ReGrid2;
  • четырехугольная сеть по методу ReGridQuad.

Заполнение треугольными конечными элементами ReGrid и ReGrid2 показано на рис. 2.

Кроме того, для архитектурных элементов реализованы выделение, копирование, перемещение (как объекта целиком, так и отдельных вершин), поворот, фильтры выделения и отображение в окне модели.

Функция Анализ геометрии позволяет оценить качество полученной конечно-элементной сети, а фильтрация по значениям — найти вырожденные конечные элементы для дальнейшей их корректировки.

Новый редактор Грунт для учета взаимодействия сооружение-основание

В ПК ЛИРА 10.2 добавлен новый редактор Грунт, который ориентирован на автоматическое определение переменных по области фундаментной плиты коэффициентов постели по заданным геологическим условиям строительной площадки. Для того чтобы редактор Грунт понимал, какие именно элементы расчетной схемы являются фундаментной плитой в режиме Задать упругое основание, необходимо указать, что для данных элементов коэффициент постели нужно Уточнять по модели грунта. Затем на эти элементы задается среднее давление под подошвой фундаментной плиты P2. В режиме Задать упругое основание можно визуализировать коэффициенты постели и заданную нагрузку на грунт.

На рис. 3 представлен внешний вид редактора Грунт с переданной из расчетной схемы фундаментной плитой. В редакторе Грунт задаются параметры слоев грунта, предоставленные геологами, и наносится расположение скважин с указанием введенных слоев и их мощности.

По заданным геологическим условиям выполняется автоматическое построение трехмерной модели грунта под проектируемым зданием с последующим вычислением коэффициентов постели. При запуске на расчет предлагается выбрать один из методов расчета коэффициентов постели:

  • метод 1 — модель Пастернака;
  • метод 2 — модель Винклера —Фусса;
  • метод 3 — модифицированная модель Пастернака.

Кроме того, необходимо выбрать нормативный документ, в соответствии с которым по схеме линейно-упругого полупространства будет вычисляться осадка:

  • СНиП 2.02.01-83*;
  • СП 50-101-2004;
  • ДБН В.2.1-10:2009;
  • СП 22.13330.2011.

После расчета под всей областью плиты можно просмотреть значения вертикальных напряжений, глубину сжимаемой толщи и вычисленную осадку. Имеется возможность провести произвольный разрез грунтового массива.

Величины коэффициентов постели для каждого конечного элемента автоматически передаются в расчетную схему для дальнейшего расчета конструкции совместно с грунтовым основанием.

После того как конечным элементам фундаментной плиты расчетной модели редактором Грунт назначены коэффициенты постели, можно выполнить расчет. Чтобы выполнить итерационное уточнение коэффициентов постели в результатах расчета, требуется переключиться в режим Результаты по пластинам и вывести P2 для определяющего загружения или РСН. После этого, используя режим Преобразовать результаты в исходные данные, преобразовать реакцию P2 в нагрузку на грунт для уточнения коэффициентов постели. При этом выдается статистическая информация, которая помогает принять решение — нужно ли дальше выполнять уточнение коэффициентов постели. При преобразовании реакций в нагрузку на грунт выдается следующая информация:

  • сколько элементов подверглось изменению;
  • какова площадь элементов, на которых изменилась нагрузка;
  • какая нагрузка была до изменения;
  • какой она стала после изменения;
  • процент изменения нагрузки;
  • изменилось ли положение центра приложения сил.

По этим параметрам можно интегрально судить, насколько качественно мы приблизились к завершению итерационного уточнения коэффициентов постели.

Вариация моделей для поиска оптимального конструктивного решения

Вариация моделей — это унификация РСУ топологически одинаковых расчетных схем. То есть предполагается, что выполнены расчеты нескольких одинаковых по топологии расчетных схем, в которых можно варьировать граничные условия, шарниры, материалы, упругие основания, нагрузки, динамические модули и типы задач (линейная, монтажная и динамика во времени). Посчитав набор задач и выполнив потом расчет по Вариации моделей, получаем огибающие РСУ всех задач.

Режим Вариация моделей находится в редакторе Начальной загрузки. Для формирования пакета задач Вариации моделей следует указать пути к задачам, которые необходимо унифицировать. При этом в статусе задачи отображается информация о ее состоянии (рис.4):

  • расчет выполнен;
  • отсутствуют результаты расчета и т.д.

Стоит отметить, что если при запуске на расчет Вариации моделей какая-то из задач не была посчитана, то предлагается выполнить ее расчет.

После завершения расчета по Вариации моделей выполняется переход в Результаты расчета, где можно подобрать арматуру или проверить стальные сечения и при этом быть полностью уверенным в том, что обобщенная расчетная модель удовлетворяет всем РСУ, которые были получены ото всех расчетных схем.

При выводе результатов РСУ в таблицах указывается, от какой задачи был получен тот или иной критерий. В стадии разработки находится следующий этап развития Вариации моделей — формирование загружений пакета задач с дальнейшей возможностью получения РСУ и РСН.

Новий етап розвитку програмного комплексу ЛІРА ® (UKR)
11/1/2013 Новий етап розвитку програмного комплексу ЛІРА ® (UKR)
У новій версії програмного забезпечення ЛІРА 10.2 для dxf-файлів передбачено перетворення плоских і просторових зображень в розрахункову модель та імпорт планів за поверхами.
Група компаній «ЛІРА» продовжує активно забезпечувати проектувальників якісно новими інструментами і можливостями. Не пройшло й року з моменту виходу ПК ЛІРА10.0, а фахівці вже підготували наступну версію – ПК ЛІРА 10.2. Основна ідея розробників програмного забезпечення – зробити його інтегрованим середовищем для моделювання, розрахунку і конструювання, а головна їх вимога до інтерфейсу програми – його інтуїтивність, або природність.

У новій версіі програмного забезпечення ЛІРА 10.2 для dxf-файлів передбачено перетворення плоских і просторових зображень в розрахункову модель та імпорт планів за поверхами. Наявність функцій імпорту з файлів інших CAD-систем дає можливість не встановлювати на комп’ютер користувача CAD-системи, в яких їх створено (виключення – Autodesk Revit Structure).

Графічний інтерфейс ПК ЛІРА 10.2 дозволяє обробити результати розрахунку, використовуючи широкі можливості постпроцесора: побудова епюр, мозаїк, ізополів, ізоліній, графіків; створення малюнків і анімацій.

Додана також можливість роботи з графічними елементами: архітектурний стержень; архітектурна пластина. Це дозволяє створювати розрахункову схему з архітектурних елементів і/або імпортувати архітектурні моделі, наприклад, з програми Autodesk Revit Structure (рис.1).

Імпорт з Autodesk Revit Structure реалізований за допомогою Autodesk Revit NET API, що дозволяє виконувати програмний доступ до всіх елементів інформаційної моделі. Орієнтуючись на подальшу взаємодію програм, розробляється повнофункціональна двостороння зв’язка з Autodesk Revit Structure.

Імпортована з CAD-систем геометрія часто вимагає виправлень перед початком побудови скінченоелементної сітки, тому ПК ЛІРА 10.2 включає засоби редагування, які дозволяють усувати наявні нестиковки геометрії. Точність забезпечується тим, що виконується залипання до вузлів сітки побудови, розрахункової схеми або вже введених архітектурних елементів. Погрішність при стиковці зменшується також завдяки використанню не екранних, як у попередніх версіях ПК ЛІРА, а реальних 3D координат.

Рис. 1. Архітектурна модель, імпортована з Autodesk Revit Structure, складається із 125 архітектурних елементів (6 архітектурних стержнів і 119 архітектурних пластин)

Додаткові характеристики архітектурних елементів – тип скінчених елементів, на які надалі буде триангульовано архітектурний елемент; тип перетину; матеріал; параметри конструювання; навантаження; осі вирівнювання напруги; осі ортотропії; метод і крок тріангуляції. Крім того, реалізовано виділення, копіювання, переміщення (як об’єкту в цілому, так і окремих вершин), обертання, фільтри виділення і відображення в тілі. Оцінка якості отриманої скінченоелементної сітки і фільтр значень дозволяють знайти вироджені скінчені елементи для подальшого їх корегування.

Базові можливості графічного інтерфейсу ПК ЛІРА 10.2:

  • покращена візуалізація на основі бібліотеки OPENGL;
  • використання всієї доступної пам’яті на 64-бітових комп’ютерах;
  • робота з розрахунковою схемою або її фрагментом;
  • повнофункціональне редагування розрахункової схеми для відображень в перспективі, в аксонометрії, в тілі і напівпрозорості;
  • формування складних розрахункових моделей шляхом збірки з прототипів конструкцій (ферма, рама, плита, поверхня) і окремих частин, імпортованих із файлів інших CAD-систем (*.msh, *.stl, *.obj, *.mesh, *.off, *.poly, *.dxf, *.ids, *.3ds *.neu, *.byu), а також з раніше збережених розрахункових схем;
  • параметри управління розрахунком;
  • оцінка якості скінченоелементної сітки;
  • широкий набір засобів графічного контролю параметрів розрахункової схеми;
  • завдання властивостей матеріалів для різних фізичних процесів;
  • передача переміщень, інерційних сил, реакцій і опору грунту з результатів у вихідні дані;
  • зображення результатів за допомогою деформованих схем, форм власних коливань, форм втрати стійкості, епюр, мозаїк, ізополів, ізоліній, графіків і анімацій;
  • діапазон значень шкал відповідає екстремальним значенням виведених факторів для фрагменту розрахункової схеми;
  • анімація переміщень, власних форм коливань, форм втрати стійкості і динаміки в часі;
  • виведення вихідних даних і результатів розрахунку в MS Word, MS Excel MS PoverPoint і файли форматів html, png, bmp, jpeg, gif, tiff, avi;
  • наочне середовище для конструювання і відображення його результатів;
  • сучасна система документування вихідних даних і результатів розрахунку.

Додаткові удосконалення в ПК ЛІРА 10.2:

  • контектстне меню, що настроюється;
  • попередній перегляд файлів;
  • звіт в користувацькому перерізі стержня;
  • масштабування навантажень і епюр;
  • нові фільтри виділення;
  • режим копіювання заданих властивостей;
  • режими переміщення вузлів доповнені політикою переміщення;
  • швидкий доступ до параметрів шкали;
  • аналіз екстремальних сполучень навантажень (графічне відображення і таблиці);
  • обчислення головних і еквівалентних напружень по сполученням навантажень (графічне відображення і таблиці);
  • нові таблиці початкових даних (перетини, матеріали,параметри конструювання, завантаження);
  • змінений режим побудови спектрів реакції за поверхами;
  • реалізація криволінійної діаграми напружено-деформованого стану для бетону по ДСТУ НБВ.2.6-156:2010;
  • реалізація розрахунку складених перетинів по ДБН В.2.6-163-2010 (R2);
  • можливість виділення вузлів і елементів площинами, утвореними будівельними осями і відмітками (R2);
  • у всіх режимах візуалізації результатів розрахунку – локальна інформація за вузлами і елементами (R2);
  • покращено алгоритм імпорту криволінійних стін з Autodesk Revit Structure (R2);

Нові редактори та режими

Редактор «Грунт» орієнтовано на автоматичне визначення змінного за областю фундаментної плити коефіцієнта постелі (рис. 2). Задаються надані геологами параметри шарів грунту, наноситься розташування свердловин з вказанням введених шарів і їх потужності.

Виконується автоматична побудова тривимірної моделі грунту під будівлею з подальшим обчисленням коефіцієнтів постелі за одним із методів розрахунку (модель Пастернака; модель Вінклера-Фусса; або модифікована модель Пастернака) за нормативним документом, у відповідності з яким обчислюватиметься осідання по схемі лінійно-пружного на півпростору (СНіП 2.02.01-83; СП 50-101-2004; ДБН В.2.1-10:2009; СП 22.13330.2011).

Рис. 2. Редактор «Грунт» з переданою в нього з розрахункової схеми фундаментною плитою

Після розрахунку під всією областю плити можна проглянути значення вертикальних напруг, глибину товщі, що стискається, і обчислене осідання. Є можливість провести довільний розріз грунтового масиву.

Величини коефіцієнтів постелі для кожного скінченого елементу автоматично передаються в розрахункову схему для подальшого розрахунку конструкції спільно з грунтовою основою.

Додана ще одна можливість – режим «Варіація моделей», який знаходиться в редакторі «Початкове завантаження». Варіація моделей – це уніфікація РСЗ топологічно однакових розрахункових схем. Тобто передбачається, що виконано розрахунки декількох однакових по топології розрахункових схем, в яких варійовано граничні умови, шарніри, матеріали, пружну основу, навантаження, динамічні модулі і типи задач.

Після цього виконується перехід в режим «Результати розрахунку», де можна виконати підбір арматури або підбір і перевірку сталевих перетинів. Узагальнена розрахункова модель задовольняє всім РСЗ, які отриманих від розрахункових схем. При виведенні результатів РСЗ в таблицях указується, від якого завдання був отриманий той або інший критерій.

На стадії розробки – наступний етап розвитку «Варіації моделей» – формування завантажень пакету задач з подальшою можливістю отримання РСЗ і РСН.

Модулі розрахунку на сейсмічні дії

Додано п’ять модулів розрахунку на сейсмічні дії за відповідними нормативними документами РФ, Туреччини, Грузії, Індії.

Раніше у модулях застосовувався метод SRSS (Square Root of the Sum of Squares) корінь квадратний з суми квадратів, виняток становив лише 33 модуль розрахунку на сейсмічну дію за нормативним документом Республіки Узбекистан, в якому використовувалася варіація методу SRSS. Тепер знадобилося використання повної квадратичної комбінації CQC (Complete Quadratic Combination) – це правило підсумовування, засноване на припущенні, що випадковим процесом сейсмічних коливань є «білий шум» нескінченної тривалості.

Згідно повної квадратичної комбінації максимальне значення деякого фактору може бути оцінено по максимальним модальним значенням цього фактора за допомогою методу CQC за формулою подвійного підсумовування

де fi – модальный фактор, відповідний i - тій формі; fj – модальный фактор, відповідний j - тій формі власних коливань; Pj – коефіцієнт кореляції між двома формами, m – кількість форм коливань.

Подвійне підсумовування виконується для всіх форм. Коефіцієнт кореляції для CQC методу при незмінному параметр демпфірування визначається як

де – відношення частот i - тої та j - тої форм власних к оливань.

З’явився також режим «Конденсація мас».

При його розгляді нам буде потрібно поняття відсотка внеску модальної маси по i - тій формі власних коливань.

де M – матриця мас розрахункової схеми Фii - та форма власних коливань і v – вектор направляючих косинусів рівнодіючою сейсмічної дії для кожного вузла.

На рисунку 3 представлена розрахункова схема жорсткої будівлі із закріпленим на ній гнучким металевим каркасом. Перші 33 власних форми коливань системи відносяться до коливань металевого каркаса. Якщо врахувати тільки перші 33 власних частоти, то вийде, що інерційні навантаження на саму будівлю рівні нулю. Це достатньо серйозна проблема для інженерів, тому що доводиться або задавати величезну кількість форм коливань і, відповідно, працювати з ними, або якимось чином зводити маси з гнучких частин розрахункової схеми на жорсткі, що вимагає багато ручної роботи.

Рис. 3. Розрахункова схема жорсткої будівлі із закріпленим на ній гнучким металевим каркасом

При цьому іноді використовували методику суперелементів, тобто гнучкі фрагменти розрахункової схеми переносили в суперелементи, щоб врахувати їх як жорсткість. Реалізація суперелементів у попередніх версіях ПК ЛІРА була неповною, можна було вирішувати тільки статичні завдання. Динамічне суперелементне завдання вирішувалося не в повному обсязі, тому що алгоритм перенесення мас з суперелементів в основну схему не був достатньо опрацьований.

У режимі «Конденсація мас» користувач вказує елементи, з яких необхідно зібрати масу, і вузли, в які її необхідно розподілити. Зібрані маси переносяться у вказані вузли так, щоб центр мас залишився там же, де він був до перетворення.

Після того, як це було зроблено для вказаної задачі, перша форма власних коливань вийшла вже очікуваною, її частота практично не змінилася (0,13%), внесок модальних мас вже по першій формі власних коливань склав 61,5%

Для лінійних задач і задач лінійного монтажу кількість обчислюваних форм втрати стійкості збільшена до 10. Додано можливість відображення параметра чутливості для всіх обчислених форм втрати стійкості. Параметр чутливості вказує, які елементи відповідальні за втрату стійкості по цій формі.

Розрахунок плоских безбалкових плит на продавлювання

Даний розрахунок реалізовано за нормами СНіП 2.03.01-84*; СП 63.13330.2011 (СП 52-01-2003); ДСТУ НБВ.2.6-156:2010; Eurocode 2.

Спочатку виділяють вузли, в яких потрібно порахувати продавлювання; для плит, що примикають, повинні бути призначені параметри конструювання. У режимі «Редагувати групи продавлювання» необхідно сформувати групи продавлювання. Формування контурів продавлювання виконується автоматично; сформовані контури відображаються на розрахунковій схемі в реальному масштабі. Створені автоматично контури продавлювання можна корегувати. Будь-які зміни параметрів елементів – перетинів колон, товщини плит, параметрів конструювання плит – призводять до регенерації контурів продавлювання.

Контури продавлювання генеруються із закругленнями, як цього вимагають ДСТУ і Eurocode. В процесі розрахунку групи продавлювання, які не задовольняють безбалковим перекриттям, виключаються з розрахунку, про що видається відповідне попередження.

Отримані результати візуалізуються у вигляді мозаїк коефіцієнту запасу по бетону і мозаїк необхідної площі поперечної арматури. Процес супроводжується протоколюванням всіх етапів. У зведеній таблиці розрахунку контурів продавлювання для кожної групи продавлювання отримано протокол з вичерпною інформацією про вхідні дані (перетин плити, характеристики бетону і арматури, набір зусиль) та результати розрахунку, включаючи відображення використовуваних формул (рис. 4).

Рис. 4. Режим розрахунку продавлювання

У конструкційній системі «Сталеві конструкції» додані нові перетини: з прокатних профілів – тавр; зварні перетини – двотавр і коробка; спарені перетини з рівнополичних і нерівнополичних кутників, швелерів і двотаврів.

Зварні перетини представлені у вигляді двотавра і коробок (у т. ч. зі звісами). Зварний двотавр і коробка задаються в одному шаблоні. При завданні параметрів працює аналог IntelliSense, що підказує, які дані вказати у вигляді прив’язок. Прив’язки задаються у вигляді аналітичного виразу, який враховується при виконанні перевірки і підбору. Додалися шаблонні перетини спарених профілів з рівнополичних і нерівнополичних кутників, швелерів і двотаврів (рис. 5).

Рис. 5. Шаблонні перетини зварних двотавра, коробки і спарених профілів

Раніше звіт був заснований на мові розмітки MathML (Mathematical Markup Language), оскільки творцями основних браузерів (Internet Explorer, Mozilla Firefox, Opera, Google Chrome) було заявлено про її підтримку. Проте підтримка виявилася мізерною, і від MathML відмовилися та створили «Генератор формульного уявлення», заснований на форматі html.

Модифіковано режим візуалізації результатів розрахунку сталевих конструкцій – внизу на екрані з’явилася інтерактивна зведена таблиця відсотків використання для перевірки і підбору. Інтерактивну таблицю можна сортувати. За кожним відсотком використання виводяться три варіанти звіту:результати поточної перевірки; вихідні дані і результати поточної перевірки; вихідні дані і результати всіх перевірок для набору зусиль, що дав цей відсоток використання.

Результати перевірок у звіті відображаються як у формульному вигляді, так і з автоматичною підстановкою використовуваних значень.

Центральне місце в ПК ЛІРА 10.2 займає «Розрахунковий процесор». В даний час метод скінчених елементів (МСЕ) є одним з найефективніших для вирішення інженерних задач. МСЕ дозволяє моделювати будь-яку просторову модель з складною геометрією, з реальними властивостями матеріалу, з урахуванням взаємодії конструкцій з основою.

Теоретична основа ПК ЛІРА – МСЕ, реалізований у формі методу переміщень. Вибір саме цієї форми пояснюється простотою алгоритмізації і фізичної інтерпретації, можливістю створення єдиних методів для побудови матриць жорсткості і векторів навантажень для різних типів скінчених елементів, обліку довільних граничних умов і складної геометрії конструкції. Реалізований варіант МСЕ використовує принцип можливих переміщень. У cкінченоелементній постановці для завдання моделювання досліджувана область заздалегідь розбивається на обмежену кількість скінчених елементів (СЕ), зв’язаних між собою на рівні вузлів. Невідомими перемінними рівнянь розрахункових моделей є переміщення і повороти вузлів.

Разом з постійним розширенням функціональності інтерфейсу програмного комплексу зазнав змін «Розрахунковий процесор», в якому також реалізовані нововведення, описані вище: розрахунок за варіаціями моделей; 5 нових модулів розрахунку на сейсмічні впливи; конденсація мас; кількість обчислюваних форм втрати стійкості збільшена до 10 для лінійних задач і задач лінійного монтажу.

Крім того, у ньому реалізовано СЕ невідображуваних меж для плоских і тривимірних динамічних задач (з можливістю завдання з графічної системи);

  • врахування зсуву у фізично нелінійних стержневих і пластинчастих елементах, а також в стержневих СЕ змінного перетину;
  • геометрично нелінійний СЕ тонкостінного стержня;
  • повністю перероблений алгоритм вирішення геометрично нелінійних задач за межею втрати стійкості (метод 3);
  • відкорегований алгоритм врахування різних модулів об’ємної деформації при навантаженні і розвантаженні в елементах грунту;
  • уточнений алгоритм обчислення коефіцієнта запасу по зсуву в елементах грунту;
  • пластинчасті і об’ємні елементи з вузлами на сторонах (інтерфейсна частина їх поки що не підтримує).

Для демонстрації можливостей ПК ЛІРА і допомоги в освоєнні інтерфейсу програми розроблено цикл вебинарів «ПК ЛІРА в завданнях». Регулярно проводяться курси для початківців і досвідчених користувачів. Доброзичливий персонал служби супроводу оперативно (під час особистої зустрічі, по телефону, листом по e-mail) відповідає на запитання ліцензійних користувачів і виконує оперативний аналіз файлів задач користувача.

к.т.н. Юрий Гераймович,
д.т.н. Исаак Євзеров,
керівник проекту:
Дмитро Марченко
Calculation of reinforced concrete structures in LIRA 10.2 of the current building standards in Ukraine, Russia and Europe. (RUS)
9/5/2013 Calculation of reinforced concrete structures in LIRA 10.2 of the current building standards in Ukraine, Russia and Europe. (RUS)
Capital construction is one of the most active branches of industry, and it is, like all other industries, always striving for effective solutions, both in terms of technology and in view of the economic component.

Капитальное строительство одна из самых активных отраслей промышленности, и оно, как и все другие отрасли, всегда стремится к эффективным решениям, как с точки зрения технологий, так и с учетом экономической составляющей.

Расчет железобетонных конструкций в ПК ЛИРА 10.2 по действующим строительным нормам Украины, России, Европы.

Александр Скиба
Начальник отдела автоматизации
расчетов железобетонных конструкций
Группа компаний ЛИРА
+38 044 520-05-23

Капитальное строительство одна из самых активных отраслей промышленности, и оно, как и все другие отрасли, всегда стремится к эффективным решениям, как с точки зрения технологий, так и с учетом экономической составляющей.

Среди последних решений в этой области свое место нашли безригельные каркасы, имеющие целый ряд преимуществ, а именно: удобство и простота монтажа для строителей (отсюда и высокая скорость строительства), легкая силуэтная композиция конструкций, их архитектурная выразительность, увеличение полезной высоты помещений. Однако при такой конструктивной схеме на плиты в узлах их примыкания к колоннам передается большая сконцентрированная нагрузка и существенно увеличивается вероятность хрупкого разрушения этих плит от продавливания.

Среди существующих сейчас строительных норм доминирующей гипотезой есть идея, что разрушение при продавливании плиты происходит от действия отрывных усилий со стороны нагрузки в пролете на эту плиту, а также касательных напряжений вызванных действием сосредоточенного изгибающего момента. При этом продавливание происходит по определенному периметру, который собственно заменяет реальное тело пирамиды продавливания. Для различных норм отличаются, в общем, только принципы учета изгибающих моментов и определения расчетного периметра.

Ориентируясь на пожелания наших пользователей и рост внимания к проблеме продавливания, в ПК ЛИРА 10.2 добавлены новые возможности, позволяющие проводить автоматизированный расчет железобетонных плит на продавливание. Реализация этого инструмента представлена для норм, которые уже нашли свое место в послужном списке предыдущей версии ПК ЛИРА 10.0 (СНиП 2.03.01-84, СП 63.13330.2013, ДСТУ Б В.2.6-156: 2010, ДСТУ-Н Б В.2.6 -185:2012, Eurocode 2).

Процесс расчета в программном комплексе реализован таким образом, чтобы он не был сложным и не требовал больших затрат времени. Для расчета железобетонной плиты на продавливание, достаточно выполнить два основных действия. Во-первых, выбрать узел который вы хотите посчитать, и во-вторых, изменить контур расчетного периметра в соответствии с принятыми конструктивными решениями (если вы этого не сделаете, то контур будет сгенерирован автоматически). Все имеющиеся контуры отображаются на расчетной схеме в реальном масштабе. Для удобства пользователей расчет продавливания формирует интерактивный отчет, который предоставляет исчерпывающую информацию о всех входных данных (сечение плиты, характеристики бетона и арматуры, набор усилий для которых результат оказался худшим) и о результатах расчета, включая отображение используемых формул.

Еще одним шагом в процессе развития теории расчета железобетонных конструкций является внедрение деформационных моделей. Суть этой теории заключается в том, что при расчете сечений учитывается приращение деформаций, а не напряжений. Это позволяет достаточно точно определить несущую способность железобетонных изгибаемых или внецентренно сжатых элементов. Действующие украинские строительные нормы ДБН В.2.6 - 98: 2009 предлагают для использования два варианта этой модели. Первый вариант включает в себя использование упрощенных диаграмм деформирования бетона и арматуры. Второй требует, учета полных диаграмм работы материалов. Оба варианта теперь доступны в новой версии ПК ЛИРА 10.2.

Рис 1. Результат подбора арматуры по двухлинейной и криволинейной диаграмме роботы бетона (контрольное сечение расположено у жесткого защемления)
МОНОМАХ – одна десятая ЛИРА 10 (RUS)
8/12/2013 МОНОМАХ – одна десятая ЛИРА 10 (RUS)
Если вы хоть немного разбираетесь в кибернетике, то наверняка знаете о свойствах, присущих любым системам. Совокупность систем, влияющих друг на друга, со временем становится Новой системой.

Если вы хоть немного разбираетесь в кибернетике, то наверняка знаете о свойствах, присущих любым системам. Совокупность систем, влияющих друг на друга, со временем становится Новой системой.

МОНОМАХ – одна десятая ЛИРА 10

Исполнительный директор ООО «ЛИРА софт», к.т.н. Дмитрий Викторович Жулковский
Главный эксперт ООО «ЛИРА софт», Алексей Викторович Колесников

Тенденция развития программного обеспечения для промышленного и гражданского строительства (и не только), иллюстрирует комплексное развитие инженерных систем. Как следствие семейства программ развиваются, давая следующий виток для развития программных комплексов. И это совершенно естественный ход эволюции, когда испытанное, хорошо зарекомендовавшее себя приложение, находит применение в комплексе, неся за собой удобство использования и надежность инструментария.

Это применимо и к программным комплексам семейства «ЛИРА», включающего МОНОМАХ, Сапфир, ЭСПРИ, предназначенных для инженеров-конструкторов и расчетчиков. Совокупность этих программ воплотилась в разработке одной, качественно новой системы, которая отвечает всей многофункциональности и современным потребностям специалистов.

Учитывая естественно сложившуюся ситуацию, обусловленную с одной стороны признанием и востребованностью определенных функций и инструментов, с другой стороны развитием современных ЭВМ, позволяющим реализовать все более и более смелые замыслы по эргономичности (улучшению как интерфейса, так и мощности самого процессора) было создано принципиально новая программа – ПК ЛИРА 10.0.

Это новая система, которая несет в себе весь необходимый инструментарий для проектировщика, без дополнительных программ-сателлитов и, соответственно, без дополнительных затрат. И это неудивительно, ведь разрабатывали ее профессионалы, стоящие у истоков создания ПК ЛИРА (патриархи расчетных алгоритмов), создавшие ядро системы прежних версий, а именно:

  • Горбовец Анатолий Владимирович – главный программист проекта. Автор и разработчик расчетного процессора ВСЕХ ВЕРСИЙ программных комплексов семейства «ЛИРА» и расчетно-графических специализированных систем «МОСТ», «Динамика плюс», «Монтаж плюс» и «Вариации моделей».
  • Евзеров Исаак Данилович – научный руководитель проекта «ЛИРА 10.0», доктор технических наук, математик, разработчик теоретических основ программного комплекса, автор библиотеки конечных элементов, расчетного процессора в программных комплексах ЛИРА 5.01 – 9.6 и расчетно-графических специализированных систем «МОСТ», «Динамика плюс» и «Монтаж плюс».
  • Гераймович Юрий Дмитриевич – кандидат технических наук, технический руководитель проекта «ЛИРА 10.0», ведущий программист проекта. Автор и разработчик расчетного процессора в программных комплексах ЛИРА 9.2 – 9.6 и расчетно-графических специализированных систем «МОСТ», «Динамика плюс», «Монтаж плюс» и «Вариации моделей».
  • Марченко Дмитрий Владимирович – технический руководитель проекта «ЛИРА 10.0», ведущий программист проекта. Более 15 лет осуществлял техническое сопровождение программных комплексов ЛИРА 5.02 – 9.6. Как никто лучше знает о проблемах указанных комплексов, что и помогло в создании современного программного комплекса, с абсолютно новым графическим интерфейсом и расчетным процессором, адаптированного под современные требования инженеров конструкторов.

Интегрированная расчетная среда – главная концепция в разработке нового программного комплекса, тем самым ЛИРА 10.0 была создана, с целью существенно превзойти более ранние версии. Весь программный код основных компонентов был написан «с нуля» - это одно из основных преимуществ ЛИРЫ 10.0, новый, мощный, современный «движок». Это позволило создателям программы внедрить функционал по ускоренному созданию модели. Реализован мощнейший инструментарий по работе с 3D объектами, не только с обычными телами - балками, колоннами, но и с поверхностями любой конфигурации, при этом в несколько раз снизилось необходимое для создания и редактирования модели время, а так же время на расчет. Визуализация результатов расчетов наглядна и информативна.

Рис.1. Обширный инструментарий для визуализации результатов расчетов

Рис.2. Визуализация результатов динамического анализа сооружения на всем промежутке интегрирования

В среде специалистов не утихают споры о факторах, влияющих на качество расчетов и временных затрат на выпуск проектной документации в различных расчетных комплексах.

По нашему мнению одним из этих факторов является создание модели в единой среде, не подвергая модель конвертации.

До появления Новой версии ЛИРА 10.0 (вплоть до версии 9.6) привычным считалось, что ее функционал не позволяет решать проблему ускоренного построения модели. Это было слабым звеном в ПК ранних версий. Пользователям приходилось тратить на создание расчетной модели львиную долю времени. Это и стало посылом для создания дополнительных программных средств, которые бы решили эту и ряд других проблем. Один из таких программных комплексов - МОНОМАХ. На примере ЛИРЫ и МОНОМАХ (упомянем в этом же ряду САПФИР) мы и постарались выявить все за и против относительно их работы в тандеме.

МОНОМАХ – система, которая предоставляет возможности быстрого и легкого построения 3D модели, с уже имеющимися жесткостями элементов. Эта функциональная особенность привлекает множество пользователей, которые хотят создавать расчетную модель, не тратя на это много времени.

Скорость - это важный показатель, и МОНОМАХ часто используется как подготовительный инструмент для дальнейшей передачи созданной заготовки модели в комплекс ЛИРА 9.6. То есть следующий шаг - это передача модели, возникает вопрос, - хорошо ли реализована конвертация файла из МОНОМАХА в ЛИРУ ранних версий? И вот здесь не все так гладко. Дело в том, что при передаче модели из МОНОМАХА, пользователь сталкивается с тем, что полученная модель подлежит изменениям и корректировкам уже внутри «старой» ЛИРЫ. Приходится тщательно проверять, исправлять переданные элементы, всё ли корректно передалось. И как следствие, итоговое время на создание модели неоправданно увеличивается.

Функционал МОНОМАХА в части передачи модели, по статистическим данным, используется молодыми инженерами-проектировщиками, т.к. перед ними стоит задача быстро создать модель, не вникая в особенности дальнейшего расчета. Опытный расчетчик, под балкой или плитой видит набор конечных элементов, связей и нагрузок в совокупности с теми допущениями и ограничениями, которые несет в себе метод конечных элементов. Инженер-расчетчик несет бессрочную ответственность за принятие решений на каждом этапе проектирования. И не может использовать для расчета непроверенные автоматические преобразования, возникающие при передаче в «старую» ЛИРУ, созданной в МОНОМАХЕ модели (разбиение и присвоение связей).

Еще одной из возможных причин, по которой пользователи предпочитают использование МОНОМАХА – возможность создания чертежей. И это действительно так. МОНОМАХ умеет делать заготовки чертежей для дальнейшего выпуска рабочей документации. Но и тут есть свои неочевидные, но существенные моменты! Полученные чертежи не являются завершенными, и опять же инженер вынужден тратить свое драгоценное время на доработку чертежей в AutoCAD вручную. В то время как сегодня существует масса программ для инженеров конструкторов, решающих задачу выпуска рабочей документации с уже настроенными шаблонами и используя современные способы производства рабочих чертежей.

Следует признать, что в МОНОМАХЕ реализованы такие подсистемы как: КОМПОНОВКА, БАЛКА, КОЛОННА, ФУНДАМЕНТ, ПОДПОРНАЯ СТЕНА, ПЛИТА, РАЗРЕЗ (СТЕНА), КИРПИЧ которые позволяют решать отдельно взятые задачи по расчету и проектированию объектов железобетонных конструкций, будь то колонна, балка, отдельные части фундамента, подпорная стена или плита. МОНОМАХ – программа для расчета конструкций жилых и общественных многоэтажных зданий из монолитного железобетона, т.е. сооружения с металлокаркасом или смешанными конструктивными формами в данном расчетном комплексе не рассматриваются. И этот факт ограничивает возможности выполняемых в нем расчетных работ. В то время как в ЛИРА 10.0 реализованы все виды расчетов, содержащиеся в МОНОМАХЕ, более того, решена задача по конструированию металлических конструкции и их расчету. Реализован инструмент «конструктор сечений» по созданию нестандартных сечений элементов будь то железобетонные или металлические объекты.

Рис.3. Проведение физически-нелинейных расчетов по различным диаграммам и теориям

Работая в лаборатории теории сейсмостойкости сооружений в ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко, один из авторов данной статьи использовал в расчетах зданий и сооружений МОНОМАХ, как удобный препроцессор для последующих нелинейных расчетов и расчетов на сейсмические воздействия в ПК ЛИРА. Однако зачастую приходилось рассчитывать уникальные объекты - стадионы и сооружения с сейсмоизоляцией, и сооружения со смешанным железобетонным и металлическим каркасом, что приводило к доработкам расчетных моделей, переданных из МОНОМАХА в ЛИРУ, а это дополнительные трудозатраты. Поэтому, с целью оптимизации своей работы было принято решение создавать расчетную модель сразу в Лире 9.6 и отказаться от использования МОНОМАХа.

Рассматривая вопрос с экономической точки зрения, путем несложных вычислений, мы понимаем, что использование МОНОМАХА в связке с расчетным комплексом может повлечь серьезные дополнительные финансовые и трудовые затраты.

На сегодня ЛИРА 10.0 становится самодостаточной системой, которой не нужно иметь дополнительные программные средства для того чтобы решить задачу быстрого построения расчетной модели, исчезают проблемы при конвертации данных из одной программы в другую.

Рис.4. Возможность работы с элементами сооружения в режиме визуализации сечений

Рис.5. Возможность создания и расчетов практических любых зданий и сооружений

Практическое ознакомление с новой версией ЛИРА 10.0 позволит Вам на собственном опыте проверить истинность следующего утверждения:

«ЛИРА 10.0 объединяет в себе все (необходимые) функции по созданию 3D модели, расчету, как отдельных конструкций, так и здания в целом на практически все виды воздействий с учетом практически любого типа объекта и любого материала. Разработчиками серьезно прорабатывается вопрос реализации функции вывода чертежей в автоматическом режиме непосредственно из ЛИРА 10.0, который будет решаться по мере выхода следующих релизов и версий. Комплекс ЛИРА 10.0 является наиболее удобным инструментом по созданию модели, скорости расчета, видам расчета, использованию различных материалов и типов объектов. Используя комплекс ЛИРА 10.0, нет необходимости устанавливать дополнительное программное обеспечение для создания модели».

Стоит признать, что развитие программного комплекса ЛИРА вышло на качественно новый уровень инженерного инструментария и является наиболее целесообразным в использовании комплексом.

Это всего лишь одна десятая всех возможностей новой версии ЛИРЫ.

Calculation of concrete structures in LIRA 10.0 (UKR)
4/5/2013 Calculation of concrete structures in LIRA 10.0 (UKR)
Calculation of concrete structures has always been quite lengthy and complex process which requires the designer a lot of time and effort.

Розрахунок залізобетонних конструкцій завжди залишався досить тривалим та складним процесом, який вимагає від проектувальника багато часу та зусиль.

Розрахунок залізобетонних конструкцій в ПК ЛІРА 10.0

Олександр Скиба

Розрахунок залізобетонних конструкцій завжди залишався досить тривалим та складним процесом, який вимагає від проектувальника багато часу та зусиль. При цьому використовувалися наближені емпіричні формули та залежності, що давали результат з певною точністю. Але розвиток комп’ютерної техніки став поштовхом для переходу на машинний розрахунок, який вирішив вище вказані проблеми, вводячи в нашу лексику новий термін – система автоматизованого проектування (САПР).

ПК ЛІРА 10, розробники намагалися максимально спростити роботу проектувальника, що займається розрахунком залізобетонних конструкцій і звести до мінімуму незручності, які можуть виникнути при використанні програмного комплексу. Для цього потрібно було вирішити два головні питання: підтримка актуальних діючих норм проектування та наявність простого, але водночас ефективного інтерфейсу введення вхідних даних.

Наразі в ПК ЛІРА 10 присутні 5 нормативних документів:
  • радянський СНиП 2.03.01-84,
  • російський СНиП 52-01-2003(актуалізована редакція від 1 січня 2013р),
  • українські ДСТУ Б В.2.6-156:2010 та ДСТУ-Н Б В.2.6-185:2012,
  • міжнародний Eurocode 2.
Цей список не є остаточним і можливість розрахунку за новими нормами є пріоритетним в подальшому розвитку програмного комплексу.

Очевидним і необхідним кроком стала поява в ПК ЛІРА 10 нових українських будівельних норм, які прийшли на заміну старому СНиПу і є основними, що контролюють розрахунок і проектування залізобетонних конструкцій з важкого бетону (ДСТУ Б В.2.6-156:2010) та з використанням неметалевої арматури на основі базальто- та склоровінгу (ДСТУ-Н Б В.2.6-185:2012). Рівень реалізації цих норм в ПК ЛІРА 10 дозволяє виконувати розрахунок залізобетонних конструкцій по першому (двовісний вплив згинаючих моментів та поздовжніх сил, розрахунок несучої здатності похилих перерізів і крутіння) та другому (обмеження розкриття тріщин) граничних станах з використанням більш звичної сталевої або технологічно новітньої неметалевої. Як доповнення, також присутні врахування та контроль конструктивних особливостей конструкцій, які висвітлені у відповідних розділах норм.

В версії 9.6 були доступні дві схеми армування перерізу: «симетрична», «несиметрична». В версії 10 ці схеми залишилися, але додалася нова: «користувача». Ця схема надає користувачеві нові можливості при створенні шаблону армування.

Як і в 9.6, присутні два різновиди арматурних включень: «точкова арматура» і «розмазана арматура». В попередніх версіях ці включення характеризувалися лише трьома значеннями: ім'я, положення в перерізі, яке залежало від захисних шарів бетону, та площа, як результат розрахунку. Шаблон армування «користувача» додає нові можливості та розширює вже існуючі. З’явилася можливість задавати початкову та обмежити максимальну площу кожного арматурного включення. Якщо є потреба, то деякі з включень можна заблокувати, і програма не збільшуватиме їх площу, а використовуватиме початкову.

Також можна створювати логічні групи включень – площа включень, що входять до однієї групи, збільшується одночасно. Окрім цього, кожне включення зберігає інформацію про кількість стержнів, з яких воно складається, тобто отримуємо певну кількість стержнів з однаковими координатами центру тяжіння. Ще однією властивістю включень є вибір алгоритму нарощування. В версії 9.6 площа арматури збільшувалася лише за рахунок додавання до попереднього результату певного розрахованого значення. В версії 10 додано алгоритм, який використовує список доступних для поточного класу арматури діаметрів та збільшує площу, виходячи зі значення наступного діаметра. Нижче приведено інтерфейс для роботи з шаблонами армування.

Рис 1. Інтерфейс роботи з шаблонами армування

Зазнало змін і відображення результатів армування. Результати армування, як всі інші, мають дві форми відображення: графічну та текстову(табличну). Текстова форма стає доступною при переході в режим відображення результатів та виборі команди «Таблицы результатов». Тут надається вибір, яку інформацію можно переглянути, у якому вигляді (скорочена або докладна форма) та для яких елементів.

Рис 2. Табличне відображення результатів

У графічній формі результати відображаються у вигляді епюр, мозаїки, ізополів та ізоліній. Для стержнів доступні епюри та мозаїка, а для пластинчатих елементів – мозаїка, ізолінії та ізополя. При увімкненні режиму локальних результатів армування, що доступний після виконання переходу у відображення результатів підбору, з’являється можливість швидкого перегляду результатів для кожного елемента просто вказуючи на нього курсором миші.

Рис 3. Графічне відображення результатів
Метод расчета на сейсмические воздействия (RUS)
7/1/2012 Метод расчета на сейсмические воздействия (RUS)
Новые возможности, реализованные в ПК ЛИРА 10.
Случайный характер сейсмического воздействия, местная геология, специфические особенности конкретных сооружений и т. д. определяют сложность расчетов зданий и сооружений на сейсмические нагрузки. При решении проблем динамического расчета конструкций используют два основных метода: разложение по собственным формам и прямое интегрирование уравнений движения. Для рассматриваемого класса задач первый из них не применим, второй же носит более общий характер. Об особенностях методов прямого интегрирования уравнений движения для нелинейного расчета, разработанных старшими научными сотрудниками компании «Лира-Софт» Юрием Гераймовичем, Исааком Евзеровым, Дмитрием Марченко и реализованных в ПК ЛИРА 10, рассказывает доктор технических наук Исаак Евзеров

Согласно рекомендациям строительных норм задача расчета на сейсмические воздействия в линейной постановке решается методом разложения по формам собственных колебаний. Формы и частоты собственных колебаний конструкции определяются в ПК ЛИРА методом итераций подпространств. При этом используется как диагональная, так и согласованная матрица масс.

Применение согласованной матрицы масс позволяет более точно определить формы и частоты собственных колебаний и, следовательно, точнее решить динамическую задачу. Вычисление сейсмических сил для каждой формы и суммирование по формам производится согласно основным строительным требованиям. В ПК ЛИРА 10 реализованы рекомендации строительных норм Украины, России, стран СНГ, США, EUROCODE и многих других.

Большинство из этих стандартов рекомендует производить расчеты особо ответственных сооружений в нелинейной постановке. Метод разложения по формам собственных колебаний без дополнительных модификаций не применим для решения нелинейных динамических задач, поскольку не соблюдается принцип суперпозиции и не определены понятия форм и частот собственных колебаний.

Поэтому в ПК ЛИРА для нелинейного расчета на сейсмические воздействия (физическая и геометрическая нелинейности, односторонние связи, грунты) разработаны и используются другие методы решения динамических задач, в частности - основанные на безусловно устойчивых неявных конечно разностных схемах методы прямого интегрирования уравнении движения, которые могут также применяться и для линейных сейсмических расчетов. Они дают более точные, чем разложение по формам собственных колебаний, результаты.

Вектор внешней нагрузки при решении нелинейной сейсмической задачи получается умножением матрицы масс на зависящий от времени вектор ускорений - акселерограмму, заданную в исходных данных. Ускорения в каждый момент времени предполагаются одинаковыми для всех точек конструкции.

Такое предположение правомерно, если время прохождения сейсмической волны в пределах расчетной схемы мало. Для протяженных сооружений это не так, и в ПК ЛИРА разработан метод, позволяющий учитывать скорость распространения сейсмической волны - расчет по сейсмограммам.

В исходных данных задается сейсмограмма или акселерограмма, которая легко преобразуется в сейсмограмму. По сейсмограмме и скорости распространения волны в каждый момент времени определяется вектор перемещений точек основания конструкции. Вектор внешней нагрузки получается умножением матрицы жесткости на вычисленный вектор перемещений.

Результаты расчета протяженных конструкций по сейсмограммам даже в линейной постановке существенно отличаются от результатов расчета по акселерограммам.

В предыдущих версиях ПК ЛИРА расчет по акселерограммам и сейсмограммам не был реализован для геометрически нелинейных задач. В готовящейся к выходу в ближайшее время версии ЛИРА 10 имеется возможность решать геометрически нелинейные сейсмические задачи и по сейсмограммам, и по акселерограммам землетрясений. Наиболее характерными примерами таких задач являются сейсмические расчеты мачт на растяжках и мембранных покрытий.

Методы расчета на сейсмические воздействия ПК ЛИРА 10 дают достоверную оценку прочности строительных конструкций в сейсмически опасных районах.

Рис.1 Расчет мачты на растяжках по сейсмограмме в ПК ЛИРА 10

15 ноября 2011 года в г. Москва на семинаре «Компьютерные конструкторские программы», организованном группой компаний «ИНФАРС» впервые был проведен предварительный показ нового продукта клиентам и дилерам – они были заинтригованы.
Гераймович Юрий Дмитриевич, руководитель проекта, к.т.н.
Марченко Дмитрий Владимирович, заместитель директора ООО «ЛИРА софт»

На рынке стран СНГ давним и заслуженным спросом пользуются программные продукты – ЛИРА, МОНОМАХ и электронный справочник инженера (ЭСПРИ), которые разработаны компанией ООО «ЛИРА софт», г. Киев, Украина. С момента выхода первого программного комплекса (ПК) ЛИРА прошло достаточно много лет и понятно, что заложенные в то время концепции ПК сильно устарели и нуждаются в существенной переработке и модернизации. Предыдущая разработка велась без какого-либо использования программной инженерии – методом "code and fix" (кодирования и исправления ошибок), что сильно снижало скорость разработки, и многие качественные пожелания пользователей либо не внедрялись вообще, либо длительное время ждали своего внедрения. За это время в ИТ-индустрии появились новые методы и технологии создания прикладного программного обеспечения (ПО), которые не нашли своего применения при разработке указанных выше программных продуктов. Производство современного ПО происходит на фоне высоких требований к его качеству, так как сложность и ответственность выполняемых им функций непрерывно возрастает. Создание качественной программы, как и любого другого продукта, зависит не только от опыта разработчика, но и от инструмента, которым он пользуется.

Накопленный к настоящему времени опыт создания систем ПО показывает, что это сложная и трудоемкая работа, требующая высокой квалификации участвующих в ней специалистов. Однако до настоящего времени создание таких систем нередко выполняется на интуитивном уровне с применением неформализованных методов, основанных на искусстве, практическом опыте, экспертных оценках и дорогостоящих экспериментальных проверках качества функционирования ПО [1].

Постоянный рост конкуренции в условиях современного рынка, а также использование пиратского программного обеспечения заставляет производителей программного обеспечения стремиться к непрерывному сокращению расходов на совершенствование и сроков выпуска новых версий. За последние 5 лет усовершенствования в ПК ЛИРА можно пересчитать по пальцам:

  • адаптация под Windows Vista и Windows 7;
  • изополя и мозаики напряжений в арматуре для физически нелинейных балок-стенок и объемных элементов;
  • реализация появившихся в нормах стран СНГ модулей динамики;
  • решение задачи ползучести;
  • анализ чувствительности для устойчивости;
  • динамика и устойчивость в системе МОНТАЖ;
  • учет ортотропии в пластинчатых и объемных конечных элементах;
  • абсолютно жесткие вставки из плоскости пластинчатых элементов;
  • визуализация ускорений от пульсации ветрового потока – вот собственно и все.

ООО «ЛИРА софт» - владелец имущественных прав на торговые марки и исходные коды. Ведущие разработчики ПК ЛИРА по итогам сравнительного анализа с аналогичными программными комплексами пришли к неутешительному выводу – ПК ЛИРА отстает от современных программных комплексов. Имея мощный расчетный процессор, в ПК ЛИРА версии 9.6 нет современного инструмента для создания и корректировки расчетной схемы. Визуализация результатов также оставляет желать лучшего, а документирование вообще на зачаточном уровне.

Перечисленные соображения лишний раз подчеркивают важность комплексного подхода к концепции будущего программного комплекса, т. е. программированию должно предшествовать проектирование [2]. Поэтому было принято решение о создании “с нуля” программного комплекса, который должен существенно превзойти ПК ЛИРА версии 9.6.

Современный ПК состоит из пяти основных частей:

  • препроцессор (задание и корректировка исходных данных);
  • расчетный процессор (решение задач механики сплошной среды методом конечных элементов);
  • конструирующие системы (проектирование железобетонных и металлических конструкций);
  • постпроцессор (анализ результатов расчета и результатов подбора конструирующих систем);
  • система документирования (документирование исходных данных, результатов расчета и результатов подбора конструирующих систем).

Новая версия, а по существу новый программный продукт ПК ЛИРА версии 10 появится в ближайшее время. ПК основан на технологии .NET Framework: Windows Forms, Windows Presentation Foundation (WPF) и использует объектную модель данных. Новая версия ПК сразу выйдет для процессоров на базе архитектур x86 и x64. В 64-битной версии ПК действительно удалось снять ограничение на размер создаваемых задач, для 32-битной версии – это естественное ограничение, связанное с адресацией в оперативной памяти.


Пользовательский интерфейс стал объектом особого внимания, именно сейчас появилась возможность спроектировать пользовательский интерфейс с чистого листа и применить в нем много тех вещей, которым мы научились за все эти годы, и тех технологий [3], которые появились за эти годы и хорошо зарекомендовали себя. Цель, состоит в том, чтобы сделать пользовательский интерфейс проще в использовании и более интерактивным и понятным, чтобы с его помощью можно быстро и эффективно создавать, редактировать расчетные модели, производить мониторинг и диагностировать задачи.

За формирование изображения теперь отвечает OpenGL (ранее использовался GDI). Благодаря оптимизации графической части значительно возросла производительность при работе с большими расчетными схемами и уменьшено мерцание при операциях перемещения, масштабирования, вращения. Таким образом, обеспечена большая комфортность пользователя.

На рисунке 1 показан графический интерфейс пользователя, который состоит из ниспадающего меню, панелей инструментов, стека активных режимов, панели команд активного режима, рабочей области и строки состояния.

Рис. 1. Графический интерфейс пользователя программы.

Все инструменты могут быть активизированы через пункты меню, панели инструментов, панели команд активного режима и “горячие” клавиши.

На рисунке 1 показано перспективное изображение рассчитываемого здания, на рисунке 2 – аксонометрия этого же здания. Редактирование расчетной схемы доступно для обоих видов. Использование сеток, строительных осей, точек «захвата» и огромный набор средств редактирования: копирование, перемещение, вращение, масштабирование, вставка фрагментов из различных прототипов конструкций и из довольно обширного списка форматов, дробление, пересечение – все это упрощает создание расчетной модели. На основании минимальных входных параметров прототипов конструкций графический препроцессор дает возможность сформировать расчетные схемы таких объектов, как рамы, фермы, плиты, балки-стенки, оболочки, различные виды кривых и поверхностей. Реализованный в препроцессоре подход сбора расчетной схемы из фрагментов позволяет довольно быстро создать расчетную схему даже сложной конструкции, при этом в качестве фрагментов могут выступать ранее созданные и сохраненные в файл расчетные схемы. В режиме диалога можно весьма просто назначить и проконтролировать такие параметры расчетной схемы, как сечения, материалы и параметры конструирования элементов, связи и объединения перемещений в узлах, различные виды статических и динамических нагрузок, шарниры, жесткие вставки, абсолютно жесткие тела и т.п.

Рис. 2. Аксонометрия здания.

При редактировании модели добавлена возможность работы с расчетной схемой с контурными (проволочными), полупрозрачными и залитыми конечными элементами (рис. 3).

Рис. 3. Различное представление пластинчатых конечных элементов.

Кроме главного вида есть возможность создавать неограниченное количество проекций для которых расчетная схема может быть представлена различными видами, с различной выведенной информацией, по разному фрагментирована и т. д. Единственное что объединяет “Главный вид” и “Проекции” – это выделенные элементы. Проекции” позволяют наблюдать проектируемый объект с разных ракурсов, вносить необходимые корректировки в расчетную схему, индивидуально управлять видимостью, редактировать визуальные свойства и эффективно работать с интересующими группами конечных элементов. Следует отметить, что выделение и изменение ракурса может происходить в процессе редактирования, не прерывая его, что способствует более эффективной работе.

Для большинства режимов редактирования введены индикация и политика назначения. Индикация служит для визуального отображения назначаемых параметров. Политика назначения предопределяет как поступать в конфликтных ситуациях.

Приложение кроме “Главного вида” и “Проекций” структурно состоит из четырех редакторов:

  • редактора сечений (рис. 4);
  • редактора материалов (рис. 5);
  • редактора загружений (рис. 6);
  • и редактора параметров конструирования (рис. 7).

В новой версии программы жесткостные характеристики разнесены на два понятия “сечения” и “материалы”.

Рис. 4. Редактор сечений.

В верхней части редактора сечений (рис. 4) располагаются заготовки для создания параметрических железобетонных, прокатных стальных, специальных и пользовательских типов сечений. С левой стороны в ячейках таблицы находятся уже заданные сечения при указании, на которые с правой стороны становится доступной панель редактирования заданного сечения.

Рис. 5. Редактор материалов.

С помощью редактора материалов (рис. 5) можно задавать линейные, нелинейные, специальные и материалы из базы данных (для бетона, арматуры и стали).

Рис. 6. Редактор загружений.

Назначая сечениям и материалам различные цвета с помощью визуальных атрибутов расчетную схему легко контролировать на корректность задания сечений и материалов.

За счет более тщательного анализа исходных данных по загружениям и лучшего начального планирования программы удалось все данные по загружению объединить в едином окне (рис. 6).

Рис. 7. Редактор параметров конструирования.

Все данные необходимые для работы конструирующих систем задаются в редакторе параметров конструирования (рис. 7).

Графический интерфейс пользователя включил в себя лучшие аспекты традиционной разработки для Windows с множеством нововведений [4].

Расчетный процессор

Реализованные в процессоре методы оптимизации позволяют существенно сократить время решения задач большой размерности. Процессор имеет развитую систему контроля входной информации и диагностики ошибок. Предусмотренные режимы расчета дают возможность решения задачи в целом, выполнения повторного расчета с измененными входными данными. Кроме того, достоинствами процессора являются высокая скорость расчетов больших задач и практически полное отсутствие ограничений на их размерность. Фактическим ограничением размерности служат эффективность центрального процессора и объем жесткого диска.

Наличие режимов, реализующих расчет в нелинейной постановке, дает возможность проанализировать поведение конструкции с учетом реальных свойств материала (физическая нелинейность), по деформированной схеме (геометрическая нелинейность), а также с моделированием зон контакта односторонними связями. При расчете с учетом реальных свойств материала (например, железобетона) предусмотрена возможность задания схемы расположения арматуры в поперечном сечении.

Расчетный процессор порадует пользователей следующими нововведениями:

  • пластинчатыми и объемными конечными элементами с узлами на серединах сторон;
  • стержнем переменного сечения;
  • стержнем с секториальным моментом инерции (теория Власова);
  • изгибаемыми физически нелинейными элементами (стержневыми и пластинчатыми) для шагово-итерационного метода и ДИНАМИКИ+;
  • расчетом по сейсмограммам землетрясений;
  • и конечно же улучшенной производительностью расчета (особенно для процессоров на базе архитектуры x64).

Конструирующие системы

Конструирующие системы позволяют проектировать металлические и железобетонные конструкции с возможностью автоматического переноса подобранных сечений в исходные данные для повторного расчета усилий. Конструирующие системы могут работать как в режиме проверки заданных сечений, так и в режиме подбора минимально необходимого сечения для стальных элементов и минимально необходимой площади армирования для железобетонных элементов.

В первой версии ПК будут реализованы нормативные документы бывшего Советского Союза, Украины и Российской Федерации. Предпринята попытка расчета произвольного поперечного сечения, как для металлических, так и для железобетонных сечений.

Результаты подбора конструирующих систем отображаются в виде таблиц и картинок. В “подозрительных” случаях для конкретного элемента можно получить протокол расчета в символьном и с подставленными значениями видах, что даст пользователям возможность проверять полученные результаты, а не просто доверять “черному ящику”.


Основным шагом была проработка мощной системы анализа полученных результатов по различным параметрам, чтобы от внимания пользователя не ускользнула ни одна деталь – вплоть до распределения напряжений в стержневых элементах .

Графический постпроцессор позволяет осуществить полный анализ результатов расчета, в том числе отображения деформированных схем, мозаик, изолиний и изополей перемещений и напряжений, эпюр внутренних усилий, форм собственных колебаний, а также форм потери устойчивости, как для всей схемы, так и для любого ее фрагмента. Любое изображение или таблицу можно сохранить в графический файл, передать на принтер или в отчет. Результаты представляются одновременно в виде таблиц, графиков и картинок на экране.

Рис. 8. Мозаика перемещений.

Система документирования

Это самое больное место в ПК ЛИРА версии 9.6, поэтому ему уделяется большое значение. Прототип системы документирования – полный набор заготовок (шаблонов) документов со стандартными элементами содержания и вставленными подсказками по заполнению, упорядоченных по иерархическому принципу. Прототип включает в себя заготовки не только таблиц результатов расчета, но и также таблиц исходных данных. Система документирования создана как для анализа результатов расчета (для просмотра – таблицы с возможностью сортировки и фильтрации данных, гистограммы и картинки фрагментов конструкции в высоком разрешении), так и для генерирования сквозного отчета, существующего вначале в виде содержания формируемого пользователем, а затем заполняемого табличными данными, картинками и текстом.

Рис. 9. Таблицы результатов.

Главную идею, которую хотелось заложить в концепцию нового ПК – чтобы объектная модель данных всегда была готова к любым изменениям, дополнениям и модификациям и графический интерфейс пользователя был человекоориентированным.

В первой версии нового ПК конечно довольно сложно охватить все возможности, но это не значит, что новый продукт будет иметь недостаточный набор функций – единственное от чего пришлось отказаться – от суперэлементов. В дальнейшем мы просто продолжим надстраивать и улучшать программный комплекс, добавлять новую функциональность и реализовывать новые потребности и пожелания пользователей.

15 ноября 2011 года в г. Москва на семинаре «Компьютерные конструкторские программы», организованном группой компаний «ИНФАРС» впервые был проведен предварительный показ нового продукта клиентам и дилерам – они были заинтригованы.

Мы пытаемся сделаем все возможное, чтобы облегчить пользователям переход на новую версию ПК ЛИРА. Другое дело, что прежним специалистам придется приложить определенные усилия при освоении новых инструментов и переходе на новую технологию. Новый интерфейс ПК может показаться непривычным, но его можно освоить практически всего за неделю, причем без специального обучения. Также будет обеспечена совместимость со старым форматом исходных данных.

Компания «ЛИРА софт» совместно с группой компаний «ИНФАРС» продолжает поддержку и сопровождение ПК ЛИРА версии 9.6, при этом разработка новой версии ведется весьма динамично, и нет никаких сомнений в том, что новый ПК ЛИРА предоставит своим пользователям преимущества простого и понятного интерфейса в сочетании с качественным постпроцессором и документированием. Каждый день нам звонят пользователи и делятся собственными идеями по улучшению ПО. Мы, в свою очередь, намечая первоочередные цели и вектор дальнейшего развития ПК прислушиваемся к пожеланиям пользователей. Разработчики не собираются останавливаться на достигнутом – наша команда преисполнена энтузиазмом.

1. Вендров А.М. Современные технологии создания программного обеспечения. Обзор. – Jet Info, информационный бюллетень №4, 2004 г.
2. Купер Алан. Психбольница в руках пациентов – Издательство: Символ-Плюс, 2005 г. – 336 с.
3. Джеф Раскин. Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем – Издательство: Символ-Плюс, 2004 г. – 272 с.
4. Константайн Л.,Локвуд Л. Разработка программного обеспечения – Издательство: Питер, 2004 г. – 592 с.