Вход /
Регистрация
   

ТЕСТ 2.4 СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ КВАДРАТНОЙ ПЛИТЫ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ПЕРИМЕТРУ

Источник: И. А. Биргер, Я. Г. Пановко, Прочность, устойчивость, колебания, Справочник в трёх томах, Том 3, Москва, Машиностроение, 1968, стр. 377.

Геометрия:

Рис. 2.4

Тип создаваемой задачи:

Плоская плита или ростверк ( Z , UX , UY).

Исходные данные:

; ; ;

Характеристики материала:

Изотропный упругий: ; ;

Граничные условия:

По периметру: ;

Описание задачи:

Система моделировалась конечными элементами тонкой плиты (тип КЭ 19).

Разбивка: 20х20 – классический расчёт, 10х10 КЭ – расчёт с использованием конечных элементов с дополнительными узлами на стороне.

Для решения задачи выполнен модальный анализ.

Сравнение результатов расчёта с результатами аналитического решения, полученные по методу Рэлея-Ритца.

Результаты расчёта:

Таблица 2. 4

№ формы

Частота, рад/с

Откло­нение, %

Аналити­ческое решение

Резуль­таты расчёта Лира 10.4

1

560.1

556.38 (557.80)

0.66 (0.41)

2

1143.2

1133.68 (1137.57)

0.83 (0.49)

3

1143.2

1133.68 (1137.57)

0.83 (0.49)

4

1686.6

1663.98 (1677.33)

1.34 (0.55)

5

2054.0

2031.91 (2039.12)

1.07 (0.72)

6

2054.0

2042.13 (2048.76)

0.58 (0.26)

– В скобках указаны результаты расчёта с использованием конечных элементов с дополнительными узлами на стороне.