ТЕСТ 2.4 СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ КВАДРАТНОЙ ПЛИТЫ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ПЕРИМЕТРУ
Источник:
И. А.
Биргер, Я. Г. Пановко, Прочность, устойчивость,
колебания, Справочник в трёх томах, Том 3, Москва, Машиностроение, 1968, стр.
377.
Геометрия:
Рис. 2.4
Тип создаваемой задачи:
Плоская
плита или ростверк (
Z
,
UX
, UY).
Исходные данные:
; ;
;
Характеристики материала:
Изотропный
упругий:
;
;
Граничные условия:
По периметру:
;
Описание задачи:
Система моделировалась конечными
элементами тонкой плиты (тип КЭ 19).
Разбивка: 20х20 – классический расчёт,
10х10 КЭ – расчёт с использованием конечных элементов с дополнительными узлами
на стороне.
Для решения задачи выполнен модальный
анализ.
Сравнение результатов расчёта с результатами аналитического решения, полученные
по методу Рэлея-Ритца.
Результаты расчёта:
Таблица 2.
4
№ формы |
Частота, рад/с |
Отклонение,
% |
|
Аналитическое
решение |
Результаты
расчёта Лира 10.4 |
||
1 |
560.1 |
556.38 (557.80) |
0.66 (0.41) |
2 |
1143.2 |
1133.68 (1137.57) |
0.83 (0.49) |
3 |
1143.2 |
1133.68 (1137.57) |
0.83 (0.49) |
4 |
1686.6 |
1663.98 (1677.33) |
1.34 (0.55) |
5 |
2054.0 |
2031.91 (2039.12) |
1.07 (0.72) |
6 |
2054.0 |
2042.13 (2048.76) |
0.58 (0.26) |
– В скобках указаны результаты расчёта с использованием конечных элементов с дополнительными узлами на стороне.