Узловые неизвестные, матрицы жесткости и масс, местные нагрузки и усилия, что определяются, такие же, как в стержня плоской пространственной фермы. Матрица вязкого демпфирования определяется на основе функционала возможной работы с использованием базисных функций элемента фермы.

$$ \int_{0}^{L}(C_{x}\cdot \frac{\partial u_{1}}{\partial t\cdot \partial x} \cdot \frac{\partial \nu_{1}}{\partial t\cdot \partial x} + C_{yz}(\frac{\partial u_{2}}{\partial t\cdot \partial x}\cdot \frac{\partial \nu_{2}}{\partial t\cdot \partial x}+\frac{\partial u_{3}}{\partial t\cdot \partial x}\cdot \frac{\partial \nu_{3}}{\partial t\cdot \partial x}))dx $$

Здесь \( C_{x},~C_{yz} \) – коэффициенты вязкого демпфирования, которое пропорционально градиенту скорости.

В исходных данных задается погонный вес, осевая жесткость и два коэффициенты вязкого демпфирования: в осевом и ортогональном направлениях. Элемент может использоваться в задачах ДИНАМИКА+ для моделирования сейсмоизоляторов или демпфирующих свойств грунта и опорной конструкции.

Рис. P1. Упруго-вязкий сейсмоизолятор

Кроме упруговязких сейсмоизоляторов есть и другие, для которых нелинейные модели демпфирования могут быть более подходящими. К таким, к примеру, можно отнести резинометаллические опорные части со свинцовым сердечником, или маятниковые опорные части. Такие сейсмоизоляторы лучше всего моделировать исходя из их реальной нелинейной модели поведения.

Рис. P2. Модель демпфирующих устройств здания на основе опорных частей со свинцовым сердечником

Одноузловые элементы подходят для моделирования зданий, демпферы которых закреплены к условно жесткому основанию – в учет берется только суперструктура, субструктура остается полностью жесткой. Двухузловые в свою очередь подходят для более подробных расчетов, учитывая моделирование совместного поведения субструктуры и суперструктуры.

Розроблено одновузловий та двовузловий (№№ 257, 257) елементи непружних в’язей. Для кожного вузлового невідомого задається своя нелінійна діаграма деформування, допускається також лінійна. Для нелінійної діаграми задається закон нелінійного зміцнення. Для пружнопластичності при розвантаженні використовується початковий модуль пружності, при ізотропному зміцненні пружна робота (використання початкового модулю) буде продовжуватись, поки не буде перевищено максимальне значення (на розтяг чи стиск) по всій історії навантаження.

Этот КЭ позволяет одновременно учитывать физическую и геометрическую нелинейность во время расчета стержневых систем. Основные характеристики задаются как для физического нелинейного элемента. Расчет производится шаговым методом. На каждом шаге матрица жёсткости формируется в системе координат «нового положения» с изменением касательного модуля упругости, изменения геометрии конструкции происходит согласно тензору деформаций Коши-Грина:

$$ \varepsilon_{ij}=\frac{1}{2}(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}+\sum_{l}^{}\frac{d u_{l}}{d x_{j}}\frac{d u_{l}}{d x_{i}}) $$

Главной отличительной особенностью этих элементов по сравнению с ранее реализованными элементами типа 410 является то, что при реверсном нагружении их разгрузка происходит по начальному модулю упругости (явление упруго-пластичности). Это лучше соответствует реальному поведению большинства конструкций по сравнению с моделью нелинейной упругости. Также эти элементы могут работать с материалом по закону 12 и 16, в которых на диаграмме растяжение-деформация на сжатие имеется ниспадающая ветка.

Данный КЭ предназначен для прочностного расчета толстых пологих оболочек. Используется функционал Рейснера. В каждом из узлов КЭ имеется по шесть степеней свободы:

U - горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением Х1;

V - горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением Y1;

W - вертикальное перемещение (прогиб), положительное направление которого совпадает с направлением оси Z1;

UX и UY - углы поворота относительно осей Х1 и YI, положительное направление которых противоположно направлению вращения часовой стрелки, если смотреть с конца этих осей;

UZ - угол поворота относительно оси Z общей системы координат.

Степени свободы U, V отвечают мембранным, а W, UX, UY изгибным деформациям. Угол поворота UZ не входит в число узловых параметров, определяющих деформации элемента, и в местной системе координат равен нулю. Эта степень свободы появляется при стыковке элементов, не лежащих в одной плоскости, и необходима для учета пространственной работы конструкции. Может иметь вид как треугольного (КЭ 346 толстой оболочки), так и четырехугольного (КЭ 347).

Данный КЭ предназначен для прочностного расчета толстых пологих оболочек. Используется функционал Рейснера. В каждом из узлов КЭ имеется по шесть степеней свободы:

U - горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением Х1;

V - горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением Y1;

W - вертикальное перемещение (прогиб), положительное направление которого совпадает с направлением оси Z1;

UX и UY - углы поворота относительно осей Х1 и YI, положительное направление которых противоположно направлению вращения часовой стрелки, если смотреть с конца этих осей;

UZ - угол поворота относительно оси Z общей системы координат.

Степени свободы U, V отвечают мембранным, а W, UX, UY изгибным деформациям. Угол поворота UZ не входит в число узловых параметров, определяющих деформации элемента, и в местной системе координат равен нулю. Эта степень свободы появляется при стыковке элементов, не лежащих в одной плоскости, и необходима для учета пространственной работы конструкции. Может иметь вид как треугольного (КЭ 446 толстой оболочки), так и четырехугольного (КЭ 447).

Эти КЭ позволяют одновременно учитывать физическую и геометрическую нелинейность во время расчета стержневых систем. Основные характеристики задаются как для физического нелинейного элемента. Расчет производится шаговым методом. На каждом шаге матрица жёсткости формируется в системе координат «нового положения» с изменением касательного модуля упругости, изменения геометрии конструкции происходит согласно тензору деформаций Коши-Грина:

$$ \varepsilon_{ij}=\frac{1}{2}(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}+\sum_{l}^{}\frac{d u_{l}}{d x_{j}}\frac{d u_{l}}{d x_{i}}) $$

Данный КЭ предназначен для прочностного расчета пологих оболочек. В каждом из узлов КЭ имеется по шесть степеней свободы:

U - горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением Х1;

V - горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением Y1;

W - вертикальное перемещение (прогиб), положительное направление которого совпадает с направлением оси Z1;

UX и UY - углы поворота относительно осей Х1 и YI, положительное направление которых противоположно направлению вращения часовой стрелки, если смотреть с конца этих осей;

UZ - угол поворота относительно оси Z общей системы координат.

Степени свободы U, V отвечают мембранным, а W, UX, UY изгибным деформациям. Угол поворота UZ не входит в число узловых параметров, определяющих деформации элемента, и в местной системе координат равен нулю. Эта степень свободы появляется при стыковке элементов, не лежащих в одной плоскости, и необходима для учета пространственной работы конструкции. Может иметь вид как треугольного (КЭ 642 толстой оболочки), так и четырехугольного (КЭ 644).

Эти КЭ позволяют одновременно учитывать физическую и геометрическую нелинейность во время расчета пространственных систем. Основные характеристики задаются как для физического нелинейного элемента. Расчет производится шаговым методом. На каждом шаге матрица жёсткости формируется в системе координат «нового положения» с изменением касательного модуля упругости, изменения геометрии конструкции происходит согласно тензору деформаций Коши-Грина:

$$ \varepsilon_{ij}=\frac{1}{2}(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}+\sum_{l}^{}\frac{d u_{l}}{d x_{j}}\frac{d u_{l}}{d x_{i}}) $$

Главной отличительной особенностью этих элементов по сравнению с ранее реализованными элементами типа 442, 444 является то, что при реверсном нагружении их разгрузка происходит по начальному модулю упругости (явление упруго-пластичности). Это поведение лучше соответствует реальному поведению большинства конструкций по сравнению с моделью нелинейной упругости. Также эти элементы могут работать с материалом по закону 12 и 16, в которых на диаграмме растяжение-деформация на сжатие имеется ниспадающая ветка.

Данный КЭ предназначен для прочностного расчета толстых пологих оболочек. Используется функционал Рейснера. В каждом из узлов КЭ имеется по шесть степеней свободы:

U - горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением Х1;

V - горизонтальное перемещение, положительное направление которого совпадает с направлением Y1;

W - вертикальное перемещение (прогиб), положительное направление которого совпадает с направлением оси Z1;

UX и UY - углы поворота относительно осей Х1 и YI, положительное направление которых противоположно направлению вращения часовой стрелки, если смотреть с конца этих осей;

UZ - угол поворота относительно оси Z общей системы координат.

Степени свободы U, V отвечают мембранным, а W, UX, UY изгибным деформациям. Угол поворота UZ не входит в число узловых параметров, определяющих деформации элемента, и в местной системе координат равен нулю. Эта степень свободы появляется при стыковке элементов, не лежащих в одной плоскости, и необходима для учета пространственной работы конструкции. Может иметь вид как треугольного (КЭ 646 толстой оболочки), так и четырехугольного (КЭ 647).

Эти КЭ позволяют одновременно учитывать физическую и геометрическую нелинейность во время расчета пространственных систем. Основные характеристики задаются как для физического нелинейного элемента. Расчет производится шаговым методом. На каждом шаге матрица жёсткости формируется в системе координат «нового положения» с изменением касательного модуля упругости, изменения геометрии конструкции происходит согласно тензору деформаций Коши-Грина:

$$ \varepsilon_{ij}=\frac{1}{2}(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}+\sum_{l}^{}\frac{d u_{l}}{d x_{j}}\frac{d u_{l}}{d x_{i}}) $$

При реверсном нагружении разгрузка этих элементов происходит по начальному модулю упругости (явление упруго-пластичности).

Уравнение нестационарной теплопроводности с учетом нелинейных теплофизических свойств материала может быть записано в виде:

$$ \rho\cdot c(T)\frac{\partial T}{\partial t}= k(T)\nabla T+Q $$

где T – текущая температура;

\( \rho \) – плотность материала;

c(T) – удельная теплоемкость материала, в общем случае меняется с температурой тела;

k(T) – коэффициент теплопроводности материала, в общем случае меняется с температурой тела;

\( Q \) – мощность внешнего источника тепла.

Граничное условие поверхностного теплообмена имеет вид:

$$ \alpha(T)(T-T_{c})+\sigma\cdot \varepsilon(T^{4}-T_{0}^{4})+Q=0 $$

\( Q \) – тепловой поток.

\( \alpha(T) \) – коэффициент поверхностной теплоотдачи, в общем случае меняется с температурой тела на границе;

Tc – температура внешней среды;

\( \sigma \) – остоянная Стефана-Больцмана;

\( \varepsilon \) – коэффициент эмиссии, иногда называется степень черноты. Для зеркальной поверхности стремится к нулю, для черной поверхности – к единице.

Если в уравнении производную по времени приравнять к нулю, то придем к уравнению стационарной теплопроводности:

$$ k(T)\nabla T+Q=0 $$

С выходом ПК ЛИРА 10.14 появилась возможность учесть все упомянутые выше параметры в уравнениях стационарной и нестационарной теплопроводности. По сравнению с предыдущей версией был добавлен учет нелинейных свойств коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости. Закон может задаться в режиме ПК ЛИРА 10 в редакторе материала. При этом, коэффициент теплопроводности при этом должен снижаться с повышением температуры, а удельная теплоемкость с повышением температуры должна повышаться. Нелинейные свойства могут существенно влиять на теплотехнический расчет в стальных и железобетонных конструкциях при перепадах температур в несколько сотен градусов, что характерно, к примеру, для условий пожара.

Рис. P3. Создание нелинейных теплофизических свойств материала в ПК ЛИРА 10

Для элементов поверхностного теплообмена был добавлен учет нелинейного изменения коэффициента конвективного теплообмена, а также слагаемое радиационного теплообмена, для которого в исходных данных нелинейной теплопроводности должен быть задан коэффициент эмиссии (так называемая степень черноты тела).

Рис. P4. Создание нелинейных характеристик в элементах поверхностного теплообмена

При сложной форме ребристых колонн, стен или перекрытий целесообразно использовать эквивалентные элементы. Хотя базовая часть была реализована в прошлой версии ПК ЛИРА 10, здесь следует остановится на улучшениях, которые произошли программе при переходе с версии 10.12 на 10.14. Во-первых, разработчикам удалось существенно оптимизировать и ускорить работу с таблицей эквивалентных элементов. Некоторые пользователи ранее жаловались на то, что на больших моделях и огромной таблице эквивалентных элементов программа подтормаживала и работа становилась не комфортной. Рады сообщить, что в 14 версии эта проблема практически устранена.

Во-вторых, для режима автогенерации эквивалентных стержней расширена возможность создания отрезков по цепочке узлов. Если в прошлой версии это возможно было сделать только по двум узлам, то теперь программа попытается построить набор стержней по всем выбранным узлам. Если цепочка задана адекватно, то можно строить криволинейные балки, учитывать промежуточные узлы и т.п.

Рис. P5. Процесс генерации цепочки стержневых эквивалентных элементов

И третье, наиболее важное улучшение – это возможность собирать усилия в эквивалентные стержни из стержневых элементов. Если ранее в версии ПК ЛИРА 10.12 усилия можно было собрать только из пластин и объемных элементов, то теперь этот спектр уже не ограничен. Таким образом, стало возможным смоделировать ребристую балку из набора пластины + стержни + жесткие вставки. А затем, при необходимости, перенести полученные усилия в эквивалентный элемент таврового сечения, и рассчитать армирование.

Рис. С6. Эквивалентные элементы собирают усилия из пластин и стержней

В ряде случаев не достаточно знать усилия в элементе и перемещения в его узлах, а важно знать, как элемент влияет на конструкцию в точках соединения. Из наиболее распространенных примеров, в которых необходима узловая реакция, можно отметить поиск суммарной реакции на опору пролета, реакции от пилона или колонны для расчета продавливания, давления плитного фундамента на грунтовое основание, которое моделируется объемными элементами и т.п. В ПК ЛИРА 10 эти данные можно легко получать. В результатах расчета присутствует режим Узловые реакции, в котором пользователь может указать узлы и элементы, из которых нужно собрать суммарную реакцию в узел. А затем отобразить 3 линейных, 3 вращательных компоненты, и реакцию от депланации. Также реакцию в узле можно получить из таблиц результатов. В прошлых версиях просмотр реакций был доступен только для линейных статических задач. Начиная с версии 10.14 пользователю доступно получение реакций в нелинейных статических задачах. Таким образом для него будет открыто больше возможностей анализа результатов.

В предыдущих версиях, для задач с наличием монтажа, массы могли собираться только из загружений, если в загружении решается модальная задача или проводится прямое интегрирование в динамике. В версии ПК ЛИРА 10.14 добавлена возможность собирать массы также из плотности элементов, что в некоторых случаях даст некую гибкость в проектировании.

В предыдущих версиях было нельзя назначать упругое основание в виде коэффициентов постели на геометрически нелинейные элементы. В ПК ЛИРА 10.14 эта возможность была реализована.

Для моделирования арматурных включений в поперечных сечениях в ПК ЛИРА 10.14 реализован одноузловой конечный элемент арматурного включения. Предполагается, что этот конечный элемент имеет площадь арматурного включения и для него можно задать линейный или физически нелинейный закон деформирования материала.

Рис. S1. Внесение площади арматурного включения

Для одноузлового конечного элемента арматурного включения реализована возможность задания предварительного натяжения.

Рис. S2. Назначение предварительного натяжения

Важно: Предварительное натяжение задается с учетом всех потерь. В нелинейной задаче неверное задание положения арматуры и величины предварительного натяжения арматуры может привести к разрушению поперечного сечения еще на этапе предварительного обжатия бетона.

В библиотеке материалов для задания нелинейных законов деформирования доступны следующие нелинейные зависимости \( \sigma-\varepsilon \) :

• закон 11 – экспоненциально зависимый материал;
• закон 13 – трехлинейная зависимость;
• закон 15 – экспоненциально зависимый бетон;
• закон 14 – кусочно-линейное описание;
• закон 12 – нелинейный закон деформирования бетона (EuroCode 2);
• закон 16 – нелинейный закон деформирования бетона (ДБН В 2.6-98:2009).

Задание нелинейных законов деформирования материалов позволяет моделировать нелинейное поведение поперечного сечения и определять нелинейно зависящие от деформаций напряжения.

Рис. S3. Напряжения в бетоне в линейной и нелинейной постановке

Реализация модуля МОНТАЖ позволяет моделировать многостадийную работу поперечного сечения с изменением геометрии на каждой из стадий. К примеру, сталежелезобетонное пролетное строение моста характеризуется, как правило, двухстадийной работой:

первый этап работы пролетного строения характеризуется восприятием стальными несущими балками нагрузок от веса стальных конструкций, опалубки, арматуры и омоноличивания бетона;

Рис. S4. Первый этап работы

на втором этапе в совместную работу со стальными конструкциями включается железобетонная плита на другие действующие нагрузки (веса гидроизоляции, одежды ездового полотна, перильных ограждений, тротуарных блоков, столбов освещения, коммуникаций, временной нагрузки от подвижного состава и пешеходов).

Рис. S5. Второй этап работы

Одним из вариантов сталежелезобетонного пролетного строения моста является балочный настил (Filler Beam Decks), и на его примере рассмотрим двухстадийную работу.

Рис. S6. Моделирование двухстадийной работы конструкции балочного настила

Первая стадия возведения характеризуется обычно линейной работой конструкции, а на второй уже появляются нелинейные эффекты работы.

Для двухузловых элементов тонкостенного поперечного сечения НДС можно отображать с помощью мозаик или эпюр.

Рис. S7. Различные способы отображения напряжений для двухузловых элементов

Модуль МОНТАЖ дает очень широкие возможности в моделировании поперечных сечений. Так, например, с помощью демонтажа частей поперечного сечения можно провести оценку дефектов и внутренних напряжений в поврежденном поперечном сечении, или предусмотреть усиление таких поперечных сечений.

Рис. S8. Первичное сечение колонны и сечение колонны со сколами бетона в одном из углов и изменение НДС этой колонны

Рис. S9. Усиление поперечного сечения металлической обоймой из уголков

В предыдущих версиях при вычислении пользовательских или автоматических РСН, для каждого сочетания вычислялись как нормативные, так и расчетные усилия (используя коэффициенты, заданные для загружений).

Начиная с версии 10.14, при задании пользовательских расчетных сочетаний добавлена возможность указать, какие усилия для этого сочетания, следует вычислять: расчетные, нормативные или и расчетные, и нормативные. Для автоматических РСН это поле заполняется автоматически.

Автоматическое формирование массива расчетных сочетаний выполняется в 2 этапа:

• Формирование графа логических связей загружений;
• Поиск всех возможных комбинаций загружений путем прохода по графу логических связей загружений.

Для большого количества загружений с множеством логических связей формирование графа и комбинаций могло занимать существенное количество времени. При разработке ЛИРА 10.14 алгоритмы формирования автоматических РСН были существенно ускорены и повышена надежность их работы при очень большом количестве результирующих комбинаций.

В расчетной практике используются два похожих, но принципиально отличающихся способа решения одной и той же задачи – вычисления наиболее опасных комбинаций загружений: расчетные сочетания усилий (РСУ) и расчетные сочетания нагрузок (РСН). При реализации в ПК ЛИРА 10.12 требования нормативных документов EN 1990:2002, СП РК EN 1990:2002+A1:2005/2011 и ДСТУ-Н Б В.1.2-13:2008 (далее Еврокод 0) были учтены в РСУ. В ПК ЛИРА 10.14 учет требований Еврокод 0 добавлены и в РСН.

Согласно Еврокод 0, рассматриваются следующие предельные состояния:

• критические (комбинации воздействий, указанные в выражениях (6.10) – (6.12b), следует использовать при расчетах по 1-му предельному состоянию);
• по эксплуатационной пригодности (комбинации воздействий, указанные в выражениях (6.14b) – (6.16b), следует использовать при расчете по 2-му предельному состоянию).

В версии ПК ЛИРА 10.12 при выборе нормативных документов для РСУ/РСН добавлен EN 1990:2002.

При нажатии на кнопку появляется диалог для корректировки/задания коэффициентов \( \Psi \) для зданий, выбора между формулами (6.10) или (6.10а) и (6.10b) для группы В (для групп А и С всегда используется формула (6.10)), использование для аварийных расчетных ситуаций \( \Psi \)1,1 или \( \Psi \)2,1, выбора таблиц для основных комбинаций (постоянных или переходных расчетных ситуаций), а также следует ли в формуле (6.10а) использовать только постоянные нагрузки.

Выбор таблиц реализован в виде флажков, чтобы была возможность выполнить проектирование элементов конструкций, для которых необходимо принимать во внимание геотехнические воздействия и взаимодействие с грунтом (необходимо использовать один из трех подходов, описанных в Еврокоде 0).

При выборе норм EN 1990:2002 для РСУ/РСН в загружениях задаются:

- для постоянных и предварительного натяжения – вид воздействия, коэффициенты к нормативным и расчетным нагрузкам для предельных состояний по несущей способности для постоянных и переходных расчетных ситуаций;

- для временных и вертикального воздействия от крана – вид воздействия, коэффициенты к нормативным и расчетным нагрузкам для предельных состояний по несущей способности для постоянных и переходных расчетных ситуаций, коэффициенты \( \Psi \) для зданий;

- для аварийных и сейсмических – вид воздействия, коэффициент к нормативным нагрузкам.

Для формирования автоматического РСН в библиотеку сочетаний нужно добавит Автоматическое сочетание.

Интерфейс автоматического сочетания состоит из 2 закладок.

В закладке Генерация отображается автоматически построенный граф логических связей загружений, который можно редактировать, и перечень формул, по которым будет выполняться комбинирование.

При нажатии кнопки Сгенерировать сочетания откроется закладка Сочетания. В ней отображаются сформированные в результате комбинирования сочетания.

Для поиска возможных комбинаций загружений выполняется проход по графу методом поиска в глубину, после чего найденные комбинации подставляются в заданный перечень формул. Для данной задачи сформировалось 328 сочетаний.

После выполнения расчета, в режиме анализа результатов расчета будут доступны в табличном и графическом виде результаты как по каждому сочетанию отдельно, так и огибающие по всем сочетаниям сразу.

Скругление архитектурных элементов является одной из новых возможностей, которая была добавлена в версию 10.14. Для скругления пар элементов необходимо в режиме редактирования архитектурных элементов задать радиус скругления и количество шагов. После этого для дополнительного залипания курсора необходимо выбрать совместный узел для двух рёбер (соединение двух стержней или соединение двух отрезков полигонов арх. пластины), либо совместное ребро (для двух пластин) на главном виде. Дальше в контекстном меню выбрать команду Скруглить контур.

Скругление можно применить ко всем архитектурным элементам, но оно будет применено только в том случае, если его возможно создать. Проблемы, которые могут возникнут при построении контура следующее:

• Для построения дуги не хватает длины ребра
• После построения скругления элемент становится не валидным
• Начало и конец граней пар пластин, которые скругляется, не полностью совпадают
• При скруглении двух пластин зона скругления попадет на отверстие.

Рис. А1 Скругление архитектурных элементов

Добавлена возможность разделять архитектурные элементы в местах их попарного пересечения. Например, нужно отсечь треугольный элемент от стены крыши, через команду Пересечение. При пересечении элементы разбиваются на несколько и появляются новые точки, к которым можно выполнить залипание курсора при дальнейшем построении модели.

Рис. А2 Удаление АЭ, созданное с помощью попарного сечения

С помощью контекстного меню можно легко удалить отсеченный полигон. Подобные функции упрощают проектирование архитектурных сооружений. Можно также удалять точки на полигоне архитектурных элементов.

Рис. А3 Удаление точки и самого полигона

Орта в режиме динамического ввода

В режиме построения архитектурных объектов сейчас добавлен еще один способ ввода координат Орта. Он работает аналогично приростам координат. Разница в том, что в режиме Орта учитывается только то направление, по которому введенное абсолютное значение максимально. По другим осям при этом приросты игнорируются. Для переключения между этими способами используйте клавиши-стрелки вверх и вниз, а для перехода между столбцами ввода - клавишу Tab.

Рис. А4 Введение координат по «Орта»

Программа имеет новый функционал, позволяющий сглаживать сетки конечных элементов с помощью разных алгоритмов. Этот функционал улучшает форму конечных элементов, что влияет на точность расчетов.

Почему нужно сглаживать сетку?

Конечные элементы должны иметь правильную форму во избежание пиковых напряжений в модели. Правильная форма означает, что элементы приближены к квадрату или равностороннему треугольнику.

При автоматической генерирации сетки или в местах перехода от меньшей к большей сетке могут образовываться сильно вытянутые элементы. Также появляется много треугольных элементов (при генерировании квадратной сетки на криволинейной пластине).

Сглаживание сетки помогает выровнять вытянутые элементы и объединить треугольные элементы в квадратные, где это возможно. Благодаря этому улучшается форма элементов и уменьшается их количество, что способствует построению правильной жесткой матрицы и расчета без пиковых значений.

Как использовать новый функционал?

Программа предлагает четыре разных метода сглаживания сетки, которые базируются на разных алгоритмах перемещения внутренних узлов модели. Каждый способ имеет свои достоинства и недостатки, поэтому, при выборе способа следует ориентироваться на зрительное улучшение формы сетки.

Методы сглаживания сетки можно применять к целой пластине или к отдельным элементам. Для этого нужно выделить нужные элементы с их узлами, выбрать один из четырех методов сглаживания и нажать кнопку Сгладить. Программа перестроит сетку.

Рис. А5. Различные алгоритмы сглаживания сетки КЭ

По многочисленным просьбам пользователей добавлена функция вставки скопированного элемента через буфер обмена. Элементы модели можно вставлять как в одной задаче, так и между задачами.

Рис. А6 Копирование через буфер обмена

Находясь в режиме Копировать фрагмент или Переместить фрагмент, используя точки вставки, теперь доступен режим динамического ввода координат.

Рис. А7 Динамическое редактирование координат

Добавлена функция сохранения фрагментации модели на созданных видах. Теперь можно сохранить фрагментацию модели на любом созданном виде. Это позволяет показать только ту часть модели, которая вас интересует, нажав Зафиксировать фрагмент. Вы также можете скрыть и показывать другие элементы модели без потери зафиксированного вида. Для возврата к зафиксированному виду просто нажмите Вернуться к зафиксированному фрагменту. Вы можете создавать различные группы видимых элементов по каждому дополнительному виду. Эта функция облегчает работу с большими моделями, позволяя фокусироваться на нужных деталях.

Рис. А8 Фрагментация модели на созданных видах

В атрибутах представления добавлена возможность автоматически применять выбранные чеки, не нажимая каждый раз кнопку Назначить.

Рис. А9 Автоматическое применение атрибут представления

Расширена функция создания групп. Если раньше мы могли создавать только группы элементов, то сейчас в группы можно добавлять также и узлы.

Рис. А10 Добавление узлов в группы

В табличное редактирование добавлена функция Абсолютно твердые тела (АТТ), которая позволяет задавать и изменять параметры твердых тел. В таблицу вносится порядковый номер АТТ. Базовый узел АТТ задается с помощью специального символа *.

Расширены возможности для Объединения перемещений. Вы можете создавать группы объединенных перемещений и назначать номера групп в таблице. По умолчанию созданные группы объединенных перемещений задаются по всем 6 направлениям. В таблице направления перемещений не задаются.

Рис. А11 Табличное редактирование АТТ и Объединение перемещений

В ПК ЛИРА 10.14 можно задавать шарниры для архитектурных и конечных элементов в виде таблицы. Это позволяет быстро и удобно настраивать типы шарниров и их параметры. Для упругих и нелинейных шарниров можно указать величину жесткости или нелинейный закон.

Рис. А12 Табличное редактирование шарниров

Жесткие вставки для пластин и стержней теперь можно добавлять и редактировать в табличном виде. В таблице задается тип вставки, выбирается система координат (для стержневых элементов) и величина смещения.

Рис. А13 Табличное редактирование жестких вставок

Кроме того, в таблицу можно вносить номера монтажных стадий, позволяющих контролировать последовательность монтажа элементов.

Рис. А14 Табличное редактирование монтажных/демонтажных стадий

Теперь доступно редактирование и задание в табличном виде локальных осей стержней, осей для расчета усилий в стержнях, осей ортропии и выравнивания напряжений для пластин и объемных элементов.

Рис. А15 Табличное редактирование осей стержней, пластин и объемных элементов

Там, где это возможно, разработчики ПК ЛИРА 10 улучшают продукт, в том числе, по скорости расчетов. В новой версии 10.14 ускорена работа программы с ЖБ элементами. Так, благодаря новым алгоритмам, ускорены подбор и проверка армирования - для больших моделей в 1,1 - 2 раза. Таким образом, у инженера сократится ожидание результатов и появится больше времени на подготовку документации или на поиски более оптимального решения по армированию. Также была улучшена процедура считывания таблиц армирования из файлов. Это в свою очередь ускорит работу на больших схемах при фрагментации элементов с мозаиками армирования.

Ребристые перекрытия позволяют достичь оптимального соотношения жесткости, собственного веса, прочности и рационального расхода строительных материалов. Для жилых домов, например, часто используют плиты перекрытия с овальными отверстиями, для крыш промышленных зданий можно часто встретить плиты с ребрами в одном или двух направлениях. Все это позволяет экономить материалы и снижать вес конструкции. С другой стороны, у многих инженеров возникают трудности с подбором армирования в таких плитах. В прошлой версии ПК ЛИРА 10 мы уже демонстрировали, как такие конструкции считать с использованием эквивалентных элементов и пластин, жесткость которых приведена к жесткости ребристых пластин. В 14 версии нам удалось оптимизировать программу для более простых расчетов ребристых плит. А именно, теперь можно создавать армирование напрямую, по двум взаимно-перпендикулярным направлениям, как это делалось для обычных пластин, разница будет только лишь в визуализации геометрии пластины. Площадь арматуры при этом также задается с расчетом на погонный метр размера конечного элемента.

Важно: Жесткость пластины с ребрами анализируется в осях ортотропии, а подбор армирования производится в осях выравнивания напряжений. Таким образом, при конструирующем расчете оси ортотропии и оси выравнивания напряжений должны совпасть.

Рис. С1 Пользовательское армирования плиты тавровой с ребрами в одном направлении

В версии 10.14 для конструирующего расчета доступным расчет плиты тавровой с ребрами в одном и двух направлениях, плиты крестовой с ребрами в одном и двух направлениях, плиты коробчатой с ребрами в одном и двух направлениях, плиты с круглыми или овальными пустотами, балочной клетки.

Рис. С2. Виды пластин

Для конструирования плит с ребрами задается отдельный вид конструирования, наполнение которого подобно параметрам стержня.

Рис. С3. Виды конструирования железобетонных элементов

Рис. С4. Параметры конструирования пластины с ребрами по EN

В результате подбора/проверки армирования пластинчатый элемент рассматривается, как два стержня в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Усилия Nx, Ny, Mx, My, Qx, Qy адаптируются к усилиям в стержне. Полученное подобранное армирование следует интерпретировать идентично обычным пластинам – с учетом на погонный метр. Единственным существенным недостатком в реализованном подходе есть то, что игнорируются эффекты сдвига в плоскости пластины и кручение (усилия Txy, Mxy). Однако, в реальных объектах при шарнирном опирании этот фактор часто не является решающим и им допускается пренебречь.

Уже давно в ПК ЛИРА 10 реализована возможность передачи подобранного армирования в исходные данные. Это полезно как для последующей проверки армирования и получения коэффициента использования по разным факторам, так и для понимания, в каком сечении какое каждое включения. Этот алгоритм строился на следующих предпосылках:

• Выбираются все элементы одинакового сечения, в которых выполнен подбор;
• Перебираем каждое отдельное арматурное включение по каждому элементу с поиском максимального;
• Назначаем максимальное значение каждого включения в новое сечение.

Это подход имел один весомый недостаток. А именно, несколько элементов с большим армированием влияли на элементы, в которых армирование почти не требовалось. Пользователю из-за этого приходилось самому распределять опасные элементы в новые сечения, чтобы не армировать все перекрытие по максимальному значению. С этой проблемой в ПК ЛИРА 10.14 борется, используя диапазоны преобразования.

Рис. С5. Диапазоны армирования для передачи подобранного армирования в исходные данные

Для каждого имени включения в режиме преобразования в исходные данные, мы можем указать целое количество диапазонов между максимальной и минимальной подобранной площадью. В результате для одного сечения будет создано не одно новое сечение на весь набор элементов, а в общем случае может быть много разных новых сечений с уникальным набором арматурных включений. Площадь при этом будет ближе к требуемой. Слишком большим количеством диапазонов, однако, увлекаться не следует, так как их количество при наихудшем сценарии может достигать произведения всех количеств диапазонов.

Новая возможность появилась для тех случаев, когда инженер использует однотипное армирование стержней и пластин - привязки, имена включений, площади и т.п. Один раз сохранив подобный шаблон, его можно использовать в других сечениях и задачах. Шаблон можно передавать между разными компьютерами. Файл с ними хранится в папке шаблонов (по умолчанию путь к файлу "C:\Users\Public\Documents\Lira Soft\Lira10.14\Templates\ArmatureTemplateContainer.atc")

Шаблоны можно сохранять, переименовывать, загружать, а также отменять, сбросив на шаблон по умолчанию. После загрузки шаблона доступно также локальное редактирование арматурных включений, файл с шаблоном от этого меняться не будет.

Рис. С6. Шаблоны армирования

Согласно п. 5.3.1.7 ДБН В.2.6-98:2009, колонна – это элемент, у которого высота сечения не превышает ширину более, чем в 4 раза, а высота элемента – более чем у 3 раза высоту сечения. В ином случае колонну следует рассматривать, как пилон или стену.

Начиная с версии 10.14, в расчетах на продавливание мы можем учесть колонну из пластинчатых элементов. Проверяется несколько критериев:

• Колонна из пластинчатых элементов перпендикулярна плите перекрытия, с которой у ней общие узлы;
• Длина стены вдоль узлов сопряжения не превышает 4 толщины стены;
• Все узлы группы продавливания лежат на одной прямой;
• Элементы стены имеют одинаковую толщину.

При выполнении выше перечисленных условий точку сопряжения стены с плитой можно считать точкой примыкания колонны к плите. При расчете продавливания будут собраны реакции контактных точек подобно тому, как это делалось бы для эквивалентного стержня. Контур продавливания может быть автоматически построен, исходя из расположения плит, как он строился бы для прямоугольного стержня. При потребности, как и для сопряжения со стержнями, контур продавливания может быть откорректирован пользователем вручную. Далее расчет и порядок действий аналогичен тому, каким он был для продавливания плиты от колонны в виде стержня.

Рис. С7. Продавливание стеной

Согласно п. 6.4.2(2) EN 1992-1-1-2009 и 4.8.2.2 ДСТУ Б В.2.6-156:2010, контрольные периметры на расстоянии менее 2d необходимо рассматривать, если сосредоточенной силе противостоит высокое давление (например, давление грунта на фундамент) или эффекты от нагрузки, или реакции в пределах расстояния 2d от края площади приложения силы.

Рис. С8. Расстояния от грани колонны до контура продавливания

Для реализации этого пункта было добавлено поле учета измененного контура продавливания. Первое – для продавливания колонной программа проверяет, имеется ли внутри контура продавливания хотя бы один плитный элемент, в котором задано упругое основание С1. Если это продавливание сваей, которая рассчитывается в модуле ГРУНТ, то анализируется наличие контакта ростверка с грунтом. Если это условие не выполняется, то параметр a игнорируется. В противном случае считается, что отпор грунта присутствует, и контур по умолчанию может быть не самым опасным. В таком случае ищутся более опасные контуры. Если значение а задано вручную, то оно будет использовано вместо 2d по Еврокод и ДСТУ. В этом случае пользователь берет на себя ответственность за индикацию самого опасного контура, в соответствии с которым генерируется новый контур продавливания, если этот контур не создавался перед этим пользователем. Если выставлен чек Определять автоматически, то а принимается равным d, и дальше расчет идет аналогично изложенному выше. Также, при учете параметра a, по нормам Еврокод и ДСТУ вместо формулы (6.47 EN)/(4.86 ДСТУ) проверка производится по формулам:

$$\begin{flalign}\begin{aligned}V_{Rt.c}=&C_{Rd.c} \cdot k\ \cdot \left(100 \cdot \rho_{1} \cdot f_{ck}\right)^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{2d}{a} \\ V_{Rt.c}\le&V_{min}\cdot \frac{2d}{a}\end{aligned}&&&\end{flalign}$$

В ПК ЛИРА 10.14 пользователь может посчитать на продавливание стык сваи с ростверком. Если свая была рассчитана в модуле ГРУНТ, то при расчете по нормам Еврокод и ДСТУ могут появиться уточнения, которые зависят от геологического разреза у рассматриваемой сваи.

Рис. С9. Определение соприкасания грунта с ростверком по разрезу геологической модели

Если ростверк не соприкасается с грунтом, то расчет продавливания сваей происходит идентично продавливанию колонной. Если ростверк с грунтом соприкасается, то вместо формулы (6.47 EN)/(4.86 ДСТУ) проверка производится по формулам:

$$\begin{flalign}\begin{aligned}V_{Rt.c}=&C_{Rd.c} \cdot k\ \cdot \left(100 \cdot \rho_{1} \cdot f_{ck}\right)^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{2d}{a} \\ V_{Rt.c}\le&V_{min}\cdot \frac{2d}{a}\end{aligned}&&&\end{flalign}$$

Для нелинейных расчетов стараются использовать те модели нелинейного деформирования, которые точнее всего приближены к реальной ситуации и не противоречат нормативным документам. В EN 1992-1-1-2009 и ДБН В.2.6-98:2009 в качестве самой точной диаграммы напряжение-деформация предлагают использовать соответственно формулы (3.14)

\(\sigma_{c} = f_{cm}\frac{k\eta-\eta^{2}}{1+\left( k-2 \right)\eta}\)

и (3.5)

\(\sigma_{c} = f_{cm}\sum_{k=1}^{5}\alpha_{k}\cdot\eta^{k}\)

где

$$\begin{flalign}\begin{aligned}\eta=&\frac{\varepsilon_{c}}{\varepsilon_{c1}} \nonumber \\ k=&1.05E_{cm}\frac{\varepsilon_{c1}}{f_{cm}}\end{aligned}&&&\end{flalign}$$

\(\alpha_{k}\) - коэффициенты, приведенные в приложении Д к ДБН.

Эти зависимости близки. Для обоих законов задаются физические и упругопластические параметры. Также можно указать теорию прочности для физически нелинейных пластин, учет пластических шарниров и учет ползучести (для железобетона).

Рис. С10. Закон нелинейного деформирования бетона по EN

Рис. С11. Закон нелинейного деформирования бетона по ДБН

В версии 10.14 расширен список возможных сечений для конструирующих расчетов по Еврокоду, добавлены несимметричный двутавр, коробка со свесами полок \( \left(если ~~ b_{f} \gt d_{y}+t_{w}\right) \), тавр прокатный, тавр сварной. Ниже приведен полный перечень возможных сечений для конструирующего расчета согласно Еврокод.

Двутавр прокатный симметричный
Двутавр сварной симметричный
Двутавр сварной несимметричный
Коробка прокатная
Коробка сварная прямоугольная
Коробка сварная со свесами
Швеллер прокатный
Швеллер сварной
Тавр прокатный
Тавр сварной
Уголок
Труба круглая

Как известно, предел прочности металла при сейсмическом воздействии выше, чем при статическом. Учет сейсмического коэффициента упрочнения регулируется нормами EN 1998-1:2004 (п.6.2). В ПК ЛИРА 10.14 коэффициент упрочнения задает пользователь, в редакторе конструирования для такого коэффициента заведен отдельный контроль. Если в сочетание или загружение попадает сейсмическая нагрузка, то прочность материала будет умножена на этот коэффициент.

Коэффициент пластического шарнира α используется при определении класса поперечного сечения. Расчет этого коэффициента производится в ПК ЛИРА 10 автоматически по нелинейно-деформационной модели. В прошлых версиях коэффициент α характеризовал соотношение сжатой и растянутой площади рассматриваемой части сечения. В версии ПК ЛИРА 10.14 этот коэффициент определяется по деформациям срединной линии исследуемого участка. Зачастую оба подхода дают близкие результаты, но при определенных случаях отличие может быть заметным. Так как работа данного алгоритма составляет около 2/3 времени всего конструирующего расчета, в новой версии такая процедура не выполняется в тех случаях, когда сечение не может иметь 3-4 класс даже при \( \alpha=1 \). Это позволяет ощутимо ускорить расчет подбора и проверки металлоконструкций по нормам EN.

Для сечений, у которых возможна депланация (двутавр, швеллер, Z-профиль, Σ-профиль…), на касательные напряжения очень существенно влияет распределение крутящих моментов чистого (\( M_{xt} \)) и стесненного (\( M_{xw} \)) моментов кручения. В нормальные напряжения вносит вклад бимомент \( M_{w} \). Такие усилия вычисляются в ПК ЛИРА 10 для стержней 7 типа. Начиная с версии 10.14, они учитываются в конструирующих расчетах по Eurocode. Если пользователь использует тип КЭ, который отличается от 7, то при подборе/проверке будет считаться, что в суммарном крутящем моменте отсутствует компонента \( M_{xt} \). Так как такой подход обычно идет «не в запас», пользователь должен следить, чтобы, при наличии существенного кручения, депланации в сечения швеллера и двутавра были ограничены. Поэтому рекомендуется в ПК ЛИРА 10.14 использовать 7 признак схемы, и сечениям, у которых существенна депланация, назначать 7 тип. В нормах нет универсальных указаний, как нужно учитывать бимомент при наличии пластических деформаций. Поэтому в конструирующих расчетах он учтен только для 3 и 4 класса сечений, так как для них допускается только упругая работа. Если же сечение имеет 1-2 класс, инженеру следует самостоятельно определять, насколько бимомент опасен для такого элемента.

В ПК ЛИРА 10.14 реализован ряд требований Eurocode для подбора и проверки сечений легких стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК). Геометрические характеристики при подборе и проверке сечений определяются по приложению C EN 1993-1-3-2009. Сечение рассчитывается как открытый контур, который проходит по срединной линии листа, без учета скруглений.

Расчет прочности ЛСТК в ПК ЛИРА 10.14 основывается на том, что несущая способность определяется упругой работой. То есть, при превышении предела текучести по эквивалентным напряжениям считается, что сечение не выдерживает нагрузку. В ПК ЛИРА 10.14 отсутствует учет сдвигового запаздывания, упругопластической работы, потери устойчивости формы сечения. Также, в связи со сложностями идентификации полок и стенок, не реализована проверка на совместное действие осевой силы, сдвига и изгибающего момента по формуле (6.27). Учет местной потери устойчивости производится путем редуцирования сжатых участков сечения по рекомендациям EN 1993-1-5-2009.

Проверка прочности производится по касательным и эквивалентным напряжениям, требуется, чтобы максимальное напряжение не превысило некий предел (формула 6.11b). Компоненты касательных напряжений вычисляются по формулам:

$$ \begin{aligned} \large \tau_{Edy} = \frac{Q_{y} \cdot S_{z}}{I_{z} \cdot b_{z}} \\ \tau_{Edz} = \frac{Q_{z} \cdot S_{y}}{I_{y} \cdot b_{y}} \\ \tau_{_{Tw}} = \frac{M_{xw} \cdot S_{w.ost}}{I_{w} \cdot t} \\ \tau_{_{Tt}} = \frac{M_{xt} \cdot t}{I_{x}} \end{aligned} $$

где \( Q_{y}, Q_{z} \) – соответственно поперечные силы по главным осям сечения Y, Z;

\( S_{y}, S_{z} \) – соответственно статические моменты отсеченной части сечения, отсеченной линией, которая параллельна осям Y, Z;

\( I_{y}, I_{z} \) – соответственно моменты инерции сечения относительно осей Y, Z;

\( I_{w}, I_{x} \) – соответственно секториальный момент инерции и момент инерции чистого кручения;

\( b_{y}, b_{z} \) – соответственно ширина сечения в том месте, где определяются напряжения, в направлении осей Y, Z;

\( t \) – толщина листа, из которого гнут профиль;

\( S_{w.ost} \) – секториальный статический момент осеченной части сечения, где рассчитываются касательные напряжения;

Касательные напряжения вычисляются в вершинах сечения и в срединах отрезков его контуров.

Касательные напряжений от кручения Сен-Венана и момента стесненного кручения вычислены в направлении, перпендикулярном к границе сечения. В конструирующем расчете ПК ЛИРА 10.14 считается, что касательные напряжения от поперечных сил достигают максимума в этом же направлении. При определении ширины сечения \( b_{y}, b_{z} \) в точках пересечения двух участков тонкостенного профиля считается, что толщина равна среднему арифметическому толщин этих участков.

Эквивалентные напряжения по Мизесу также вычисляются в вершинах сечения и в срединах отрезков его контуров. В отличие от проверки по касательным напряжениям, в случае наличия редуцированных участков от местной потери устойчивости, для расчета нормальных напряжений используются редуцированные характеристики сечения, но касательные напряжения и секториальные координаты в этих точках считаются, как при отсутствии редуцирования.

Проверка потери плоской формы устойчивости (продольный изгиб) производится согласно п. 6.2.2 EN 1993-1-3-2009. Проверка потери крутильной и изгибно-крутильной формы производится согласно п. 6.2.3 EN 1993-1-3-2009. Проверка на комбинированное действие осевой силы и изгибающего момента производится в соответствии с п. 6.3.3 EN 1993-1-1-2009.

Если в параметрах конструирования пользователь указал, что элемент стоит на опоре, то в нем будет производится проверка на потерю устойчивости стенки от поперечных сил. В связи с тем, что для сечения с произвольным контуром нельзя однозначно указать, какой именно элемент является стенкой, а какой продольным ребром жесткости, принимается допущение, что стенками могут быть все участки, кроме крайних свесов. Каждый участок анализируется на сумму поперечных сил по каждому направлению. В общем случае, при наличии поперечных сил по обоим осям поперечного сечения элемента, приходим к расширенной интерпретации формулы (6.8) EN 1993-1-3-2009, согласно которой условие устойчивости стенки выполняется, если

$$ \left| Q_{z} \right| \cdot \sin(\phi) + \left| Q_{y} \right| \cdot \cos(\phi) \lt \frac{h_{w}\cdot t\cdot f_{bv}}{\gamma_{_{M0}}} $$

В соответствии с требованиями п. 5.3.6 ДБН В.2.6-198:2014, элементы конструкций делятся на 3 класса, в зависимости от вида напряженно-деформированного состояния. Эти классы определяют допустимость развития пластических деформаций в расчетном сечении. Пластические деформации учитываются коэффициентами \( c_{y},c_{z},c_{w} \) и показателем степени n в соответствии с указаниями пп. 9.2.3, 10.1.1, 10.2.10 ДБН В.2.6-198:2014. Значения \( c_{y},c_{z} \), n приведены в таблице M.1, а \( c_{w} \) в таблице 10а, однако не указано, для какого класса их использовать (подразумевается, что для второго). В ПК ЛИРА 10.14 эти коэффициенты были уточнены по сравнению с теми, что предлагаются в нормах.

Коэффициенты влияния \( c_{y},c_{z} \) для элементов 2-го класса могут быть рассчитаны из условия, что остаточная деформация в элементе после полной разгрузки не должна превысить \( 3\frac{R_{y}}{E} \). Это условие после несложных преобразований можно переформулировать: при изгибе в одной их главных плоскостей сечения полная деформация не должна превышать \( 4\frac{R_{y}}{E} \).

Чтобы получить упруго-пластический момент сопротивления изгиба для 2-го класса, следует сложить момент сопротивления упругого ядра сечения и пластический момент сопротивления той зоны, в которой возникают пластические деформации. Исходя из того, что максимальная деформации в самой отдаленной от центра масс точке сечения составляет \( 4\frac{R_{y}}{E} \), размер упруго ядра будет равен \( \frac{1}{4} \) размера полного сечения. Так как эти зоны легко определяются, исходя из общих соображений можно получать точные аналитический формулы для определения упруго-пластических моментов сопротивления на изгиб.

Для некоторых симметричных сечений коэффициенты \( c_{y},c_{z} \) легко получить, как отношение упругопластического и упругого моментов сопротивления по соответствующей оси.

Для двояко симметричных двутавров 2-го класса в классической ориентации коэффициент \( c_{y} \) определяется по зависимости:

$$ \large c_{y2}=\begin{Bmatrix} \frac{2S_{y}-\frac{t_{w}h^{2}}{192}}{W_{y}}, ~если~ \frac{h}{4}\le h_{ef} \\ \frac{10}{7} \approx 1.42857, ~если~ \frac{h}{4}\gt h_{ef} \end{Bmatrix} \le c_{y~max}=1.15\frac{M_{y}}{M_{yn}};\quad \left( C_{y2} \gt 1\right) $$

Коэффициент \( c_{z} \) для двутавров без уклона полок определяется из зависимостей:

$$ \large c_{y2}=\begin{Bmatrix} 4- \frac{27t_{f}b_{f}^{2}}{32w_{z}}, ~if~ t_{w} \lt \frac{b_{f}}{4} \\ \frac{47}{32} \approx 1.46857, ~if~ t_{w} \ge \frac{b_{f}}{4} \end{Bmatrix} \le c_{z~max}=1.15\frac{M_{z}}{M_{zn}};\quad \left( C_{z2} \gt 1\right) $$

Коэффициент \( c_{z} \) для двутавров с уклоном полок определяется по более сложным зависимостям, которые по причине громоздкости здесь не публикуются. В протоколе отчета вы получите только финальный результат.

Для прокатных коробок 2-го класса коэффициент \( c_{y} \) определяется по зависимости::

$$ \large c_{y2}=\frac{2S_{y}-\frac{t\cdot h^{2}}{96}}{W_{y}}~~если~~R\lt \frac{3}{8}h $$

В противном случае коэффициент определяется по более сложным зависимостям, которые по причине громоздкости здесь не публикуются. В протоколе отчета вы получите только финальный результат.

Коэффициент \( c_{z} \) определяется аналогично \( c_{y} \).

Для круглых труб и кругляка 2-го класса, коэффициенты \( c_{y},c_{z} \) определяется по зависимости:

$$ c_{y}=c_{z}=\frac{2}{3\pi}\cdot \frac{ 8(\cos^{3}\alpha - \nu^{3} \cos^{3}\gamma) + 3 \cdot \left[ 4\alpha-\sin4\alpha-\nu^{4}(4\gamma-\sin4\gamma) \right]}{1-\nu^{4}}\le 1.15\frac{M}{M_{n}}\ge 1 $$

где \( \nu = \frac{d}{D} \) – отношение внутреннего и внешнего диаметров;

\( \alpha=\arcsin(0.25) \)

\( \gamma= \begin{cases}\begin{matrix} \arcsin(\frac{1}{4\nu}), ~~ if ~~ 0.25 \lt \nu \le 1 \\ \frac{\pi}{2} ~~if~~ \nu\le 0.25 \end{matrix}\end{cases}\)

Для двояко симметричных двутавров, прокатных коробок, труб и кругляка 3-го класса коэффициенты \( c_{y},c_{z} \) определяются исходя из появления полного пластического шарнира по формуле:

$$ c_{y}=\frac{2\cdot S}{W} \le 1.15 \frac{M}{M_{n}} \ge 1 $$

Обычно полученные в ПК ЛИРА 10.14 коэффициенты \( c_{y},c_{z} \) отличаются от тех, что указаны в нормах не более, чем на несколько процентов в пользу более экономичного расхода металла. Но в некоторых случаях экономия существенна. Например, для трубы 127х12 мм, \( c_{y}=c_{z}=1.3781 \), нормы дают 1,26, разница 9.4 %, для коробки 80х6 (r=9 мм, R=15 мм) \( c_{y}=c_{z}=1.2355 \), нормы дают 1,12, разница 10.3 %.

В предыдущих версиях ПК ЛИРА 10 при расчете деревянных конструкций по EN 1995-1-1 и ДБН В.2.6-161:2017 для всех комбинаций использовалось одно значение коэффициента модификации kmod. Однако, при слишком маленьком kmod возможен перерасход дерева, а при слишком большом конструкция может чрезмерно перегрузиться. В ПК ЛИРА 10.14 реализовано автоматическое определение самой кратковременной в загружении или сочетании РСУ/РСН нагрузки. В параметрах конструирования добавились поля для коэффициента модификации при всех степенях длительности. Соответствие степени длительности загружений и таблицы коэффициента kmod. устанавливается из следующих соображений:

В нормативном документе EN 1997-1:2004 отсутствуют конкретные указания по расчету осадок свай. Имеются общие требования, и инженер должен сам контролировать их выполнение доступными ему методами. К счастью, в пособии к Eurocode советуют, как один из вариантов расчета, использовать труды Поулоса (книга Poulos, H. G. et. Davis, E. H.: Pile Foundations Analysis and Design. New York: John Wiley and Sons, 1980). Именно его положения и были использованы при расчете осадок свай в ПК ЛИРА 10. Расчет осадки одиночной сваи был реализован еще в версии 10.12, а в новой версии появилась возможность расчета кустов свай. В отличие от норм СНиП, ДБН и им подобным, в подходе Поулоса в один куст могут входить сваи с разными размерами (как ствола сваи, так и уширения), и это является существенным преимуществом. Пример таких свайных кустов приведен ниже на рисунке.

Рис. G1. Пример свайных кустов с различными сваями в нем

Модель Поулоса предполагает множество факторов, которые влияют на конечную осадку каждой сваи. В ПК ЛИРА 10.14 реализованы, на наш взгляд, самые существенные уточнения, к которым можно отнести:

• Учет уширения свай в кусте;
• Эффект граничного сжатия несущего слоя;
• Учет взаимовлияния разных свай для свай-стоек и висячих свай;
• Межгрупповое влияние между кустами свай.

Учет уширения в сваях

Уточняющий коэффициент влияния между сваями вычисляется по формуле:

$$\alpha=N_{db}\cdot \alpha_{F},$$

где \(N_{db}\) – корректировочный коэффициент, зависящий от диаметра ствола и уширения каждой сваи, длины, расстояния между сваями (зависимость для несжимаемых свай показана на рисунке G2);

\(\alpha_{F}\) – коэффициент влияния для аналогичных свай, но без уширения.

Рис. G2. Зависимость коэффициента \(N_{db}\) от диаметра ствола \(d\), диаметра уширения \(d_{b}\), длины ствола \(L\), расстояния между сваями \(s\)

Эффект усиливается с увеличением диаметра основания и особенно заметен для коротких свай.

Эффект граничного сжатия несущего слоя

Коэффициент взаимодействия \(\alpha\) для свай, которые установлены на сжимаемом основании, находится между коэффициентом взаимодействия для висячих свай в однородном грунте \(\alpha_{F}\) и для свай-стоек, что опираются на абсолютно жесткий слой \(\alpha_{E}\). Он определяется по зависимости:

$$\alpha = \alpha_{F} - F_{E}\left( \alpha_{F} - \alpha_{E} \right),$$

где \( F_{E} \) – редуцирующий коэффициент влияния, который зависит от модуля деформации грунта основы сваи \( E_{b} \), модуля деформации грунта \( E_{s} \) (грунт выше грунта основы), длины \( L \) и диаметра ствола \( d \), коэффициента жесткости сваи \( K \). Значение \( F_{E} \)определяется исходя из графиков, показаных ниже на рисунке G3.

Рис. G3. Редуцирующий коэффициент влияния \( F_{E} \)

Учет взаимовлияния разных свай для свай-стоек и висячих свай

В общем случае сваи могут иметь разные размеры, но и в этом случае требуется учесть их влияние друг на друга. Дополнительную осадку \( \Delta\rho_{ij} \) сваи \( i \), вызванную сваей \( j \) следует определять по формуле:

$$\Delta\rho_{ij}=\rho_{j}\cdot \alpha_{ij}$$

где \( \rho_{j} \) – осадка одиночной сваи \( j \); \( \alpha_{ij} \) – коэффициент взаимодействия между сваями \( i \) и \( j \), зависящий от расстояния \( s_{ij} \) между ними и от геометрических параметров (длины \( L \), диаметра \( d \)) сваи \( i \).

Для висячей сваи:

$$\alpha_{ij}=\alpha_{F}\cdot N_{h}\cdot N_{\nu}$$

где \( N_{\nu} \) – поправочный коэффициент влияния коэффициента Пуассона. Задается пользователем, может определяться по рис. G4.

Рис. G4. Поправочный коэффициент влияния коэффициента Пуассона

\( N_{h} \) – корректирующий коэффициент взаимодействия, учитывает глубину сжимаемой толщи \( h \), которая определяется как расстояние от абсолютной отметки грунта до жесткого слоя. Жесткий слой ищется в пределах глубины \( h \), которая в ПК ЛИРА 10 определяется исходя из параметра Максимальная глубина от острия сваи для поиска жесткого слоя грунта в долях длины сваи.Если жесткого слоя в пределах сжимаемой толщи нет, то \( N_{h} \) равен 1. График для определения \( N_{h} \) показан ниже на рисунке G5.

Рис. G5. Корректирующий коэффициент взаимодействия \( N_{h} \) в зависимости от \( h, s, d, L \)

\( \alpha_{F} \) – коэффициент взаимодействия между парой свай в полубесконечном пространстве с коэффициентом Пуассона грунта равным 0,5. Зависит от соотношений \( s/d \), \( L/d \) and \( K \). Определяется по графикам, приведенным ниже на рисунке G6.

Рис. G6. Коэффициент взаимодействия \( \alpha_{F} \) между парой свай в полубесконечном пространстве с коэффициентом Пуассона грунта равным 0,5

Межгрупповое влияние между кустами свай

Для больших зданий, которые опираются на многие группы свайных кустов, часто может быть полезным каждый куст свай принимать, как некую эквивалентную одиночную сваю. Это допущение позволяет учесть дополнительную осадку каждого куста сваи от группы соседних кустов.

Рис. G7. Эквивалентная свая в кусте

В ПК ЛИРА 10.14 для каждого куста определяется площадь плана \( A \) Под планом здесь подразумевается полигон, описанный вокруг контуров свай в кусте. Условная ширина \( B \) фундамента определяется по формуле:

$$B=\sqrt{A}$$

Средний шаг между сваями определяется по зависимости:

$$s=k\sqrt{\frac{A}{n}}$$

где \( n \) – количество свай в кусте; \( k \) – поправочный коэффициент, что учитывает количество свай в кусте, определяется по таблице, приведенной ниже:

$$\begin{array} {|r|r|}\hline n & k \\ \hline 2 & 3.464102 \\ \hline 3 & 2.44949 \\ \hline 4 & 2 \\ \hline 9 & 1.5 \\ \hline 16 & 1.333333 \\ \hline 25 & 1.25 \\ \hline 36 & 1.2 \\ \hline 49 & 1.166667 \\ \hline 64 & 1.142857 \\ \hline 81 & 1.125 \\ \hline 100 & 1.111111 \\ \hline 1000 & 1.001001 \\ \hline 10000 & 1.0001 \\ \hline \end{array}$$

Усредненный диаметр \( d_{e} \) затем определяется исходя из номограмм на рисунке G8.

Рис. G8. Соотношение среднего арифметического диаметра свай и условной ширины в зависимости от приведенного шага между сваями и среднего диаметра свай в кусте

Таким образом, для каждого куста свай мы получаем некую виртуальную сваю с приведенной геометрией и нагрузками. Затем для каждого куста добавляем дополнительные осадки от воздействия каждой из этих приведенных свай аналогично тому, как мы это делаем для реальных свай.

Так как СНиП и Eurocode имеют принципиально разные подходы и ограничения к расчету кустов свай, в интерфейсе ПК ЛИРА 10 во вкладке Группы свай и фундаментов был добавлен параметр Евро куст, который используется только для норм Евросоюза. Параметр Свайный куст при этом остается для использования по ДБН и СП.

Данный режим выполняет итерации до требуемой сходимости при поиске коэффициентов постели пластин и стержней, а также жесткостей свай, которые пересчитываются в системе ГРУНТ. Это позволяет минимизировать участие человека при нескольких однотипных расчетах, если, конечно, во время итераций не будут попадаться нерасчетные случаи.

Рис. G9. Уточнение нагрузок для системы ГРУНТ

Для того чтобы автоматически запустить итерации по расчету коэффициентов постели или жесткостей свай, следует в режиме пакетного расчета перейти на вкладку Уточнение нагрузок для системы ГРУНТ и указать:

• файл задачи;
• коэффициент к нагрузкам, на который будут умножены реакции упругого основания для передачи их в модуль ГРУНТ;
• из каких результатов расчета следует передавать реакции в ГРУНТ (загружение/РСН и его номер);
• максимальное количество итераций;
• процент изменений нагрузок от итерации к итерации (если при расчетах этот процент окажется меньше, то итерации будут прекращены);
• максимальное расстояние смещения центра приложения реакций от итерации к итерации (если при расчетах это изменение окажется меньше, то итерации будут прекращены).

После ввода параметров и запуска процесса программа автоматически будет проводить расчет методом конечных элементов, переносить реакции в исходные данные и опять проводить расчет с новыми жесткостями до тех пор, пока не сработает какой-то из введенных ограничительных факторов.

В новой версии ПК ЛИРА 10 расширился список типов свай. Теперь для расчёта по ДБН и СП доступны также винтовые сваи. Расчёт несущей способности и осадки выполняется для однолопастных свай с диаметром лопасти не более 1,2 метра и длиной не более 10 метров. В остальных случаях эти значения необходимо ввести вручную по данным испытаний сваи статической нагрузкой.

Параметры винтовой сваи задаются в редакторе сечений/жесткостей. Параметры трубчатого металлического ствола сваи доступны в одноименной раскрывающейся области в нижней части данного окна.

Используются следующие обозначения размеров:

\( D \) – внешний диаметр ствола сваи;

\( t_{w} \) – толщина стенки металлического ствола сваи;

\( d \) – диаметр лопасти сваи;

\( h_{1} \) – длина ствола сваи до её лопасти;

\( L \) – длина сваи.

Рис. G10. Схема винтовой сваи

Несущая способность винтовой сваи по нормам ДБН В.2.1-10-2009 изменение № 1, п. Н.5 определяется по формуле:

$$F_{d}=\gamma_{c}\left[ \left( \alpha_{1}c_{I} + \alpha_{2}\gamma_{I}h \right)A_{d} + u f_{i} \left( l-d \right)\right],$$

где \( \gamma_{c} \) – коэффициент условий работы, зависящий от вида нагрузки, действующей на сваю, и грунтовых условий, определяемый по таблице Н.5.1 ДБН В.2.1-10-2009;

\( \alpha_{1} \), \( \alpha_{2} \) – безразмерные коэффициенты, принимаемые по таблице Н.5.2 ДБН В.2.1-10-2009 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта в рабочей зоне \( \varphi_{I} \) (под рабочей зоной понимается прилегающий к лопасти слой грунта толщиной \( d \));

\( c_{I} \) – расчетное значение удельного сцепления глинистого грунта или параметр линейности песчаного грунта в рабочей зоне;

\( \gamma_{I} \) – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше лопасти сваи (при водонасыщенных грунтах с учетом взвешивающего действия воды);

\( h \) – глубина залегания лопасти сваи от природного рельефа, а при планировке территории срезкой − от уровня планировки;

\( A_{d} \) – проекция площади лопасти считая по наружному диаметру, при работе винтовой сваи на сжимающую нагрузку, и проекция рабочей площади лопасти, т. е. за вычетом площади сечения ствола, при работе винтовой сваи на выдергивающую нагрузку;

\( f_{i} \) - расчетное сопротивление грунта на боковой поверхности ствола винтовой сваи, принимаемое за формулой Н.2.2 или по таблице Н.2.2 ДБН В.2.1-10-2009 (осредненное значение для всех слоев в пределах глубины погружения сваи);

\( u \) – периметр поперечного сечения ствола сваи;

\( l \) – длина ствола сваи в грунте;

\( d \) – диаметр лопасти сваи.

Осадка одиночной винтовой сваи по нормам ДБН В.2.1-10-2009 изменение № 1, п. П.1.2 определяется по формуле:

$$s=2\left( 1+v \right)\frac{Nc}{Eh}+\frac{Nh\left( 1+b \right)}{2E_{0}A},$$

где \( v \) – коэффициент Пуассона грунта;

\( N \) – вертикальная нагрузка на сваю;

\( c \) – коэффициент осадки, определяемый по таблице П.1.1 ДБН В.2.1-10-2009;

\( E \) – приведённый модуль деформации грунта, определяемый по формуле П.1.3 ДБН В.2.1-10-2009;

\( h \) – глубина залегания лопасти сваи от природного рельефа, а при планировке территории срезкой − от уровня планировки;

\( b \) – коэффициент, определяющий часть нагрузки, передаваемую нижним концом сваи, определяется по таблице П.1.2 ДБН В.2.1-10-2009;

\( E_{0} \) – модуль упругости материала ствола сваи;

\( A \) – площадь поперечного сечения ствола сваи.

Осадка куста винтовых свай по нормам ДБН В.2.1-10-2009 изменение № 1, п. П.1.4 определяется по формуле:

$$s_{j}=s_{1}+\sum_{j=1}^{n}p_{j}s_{ij},$$

где \( s_{1} \) – собственная осадка одиночной i-той сваи от нагрузки \( N \);

\( p_{j} \) – нагрузка на j-тую сваю в фундаменте;

\( s_{ij} \) – осадка i-той сваи от действия единичной нагрузки на j-тую сваю в фундаменте, определяется по формуле:

$$s_{ij}=2\left( 1+v \right)\frac{w_{j}k_{b}}{Eh},$$

где \( w_{j} \) – коэффициент, определяемый по таблице П.1.3 ДБН В.2.1-10-2009 в зависимости от приведённого радиуса сваи \( r \) и расстояния между i-той и j-той сваями;

\( k_{b} \) – коэффициент, определяемый по таблице П.1.4 ДБН В.2.1-10-2009.

Расчёт свайного поля из винтовых свай как условного фундамента выполняется аналогично другим типам свай. В ПК ЛИРА 10.14 по нормам ДБН В.2.1-10-2009 (Изм. №1) границы условного фундамента определяются таким образом:

сверху – поверхностью планировки грунта;

снизу – плоскостью, проходящей через верх винта на глубине залегания лопасти сваи \( h \);

по бокам – вертикальными плоскостями, удаленными от внешних граней крайних рядов вертикальных свай на расстояние \( h\boldsymbol{\cdot}tg\left( \frac{\varphi_{II,mt}}{4} \right) \), но не менее \(0.5d\), и не более \(2D\) в случаях, когда под нижними концами свай залегают глинистые грунты с показателем текучести \( I_{L} \gt 0.6 \);

здесь \( \varphi_{II,mt} \) – усреднённое расчётное значение угла внутреннего трения грунта в пределах глубины залегания лопасти сваи \( h \), \( D \) – диаметр ствола сваи, \( d \) – диаметр лопасти сваи.

В ПК ЛИРА 10.14 реализован расчёт свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента по нормам ДБН (СНиП) и СП. Расчёт доступен для одиночных свай в утилите Расчёт одиночной сваи в общем перечне утилит, а также в редакторе сечений/жесткостей, сечение Свая (упругая связь).

При выборе ДБН В.2.1-10-2009 (Изм. №1) расчёт устойчивости основания, окружающего сваю будет выполняться в соответствии со СНиП 2.02.03-85, Приложение 1.

Расчёт устойчивости основания, окружающего сваю производится по условию ограничения расчётного давления \( \sigma_{z} \) оказываемого на грунт боковыми поверхностями сваи:

$$\sigma_{z} \le \eta_{1} \cdot \eta_{2}\frac{4}{\cos\varphi_{I}}\left( \gamma_{I}\cdot z\cdot \tan\varphi_{I}+\xi\cdot c_{I} \right).$$

Если расчётные горизонтальные давления на грунт не удовлетворяют условию устойчивости, но при этом несущая способность сваи по материалу недоиспользована и перемещение сваи меньше предельно допускаемого значения, то при приведенной глубине сваи \( \bar{l}\gt 2.5 \), расчёт повторяется с уменьшенным значением коэффициента пропорциональности \( K \) до момента соблюдения условия устойчивости. Коэффициент редукции \( \boldsymbol{dK} \) (значение, на которое необходимо умножить коэффициент пропорциональности, чтобы условие устойчивости выполнялось) можно найти во вкладке Результат данной утилиты.

Также в результатах расчёта отображаются значения коэффициентов деформации \( \alpha_{\varepsilon} \), глубины условного защемления острия сваи \( l1 \), расчётного и предельного давления на грунт по боковой поверхности сваи \( \sigma_{z} \), расчётной глубины (глубина расположения сечения сваи в грунте) \( z \), горизонтального перемещения \( u \) и угла поворота сваи ψ для осей X и Y.

Рис. G11. Вкладка Результат

Во вкладке Графики устойчивости грунта можно увидеть графики поперечной силы \( Q \), расчётного изгибающего момента \( M \), расчётного давления на грунт по боковой поверхности \( \sigma_{z} \) и предельного давления на грунт по боковой поверхности \( \sigma_{zu} \) в зависимости от глубины расположения сечения сваи в грунте \( z \).

Рис. G12. Вкладка Графики устойчивости грунта

Во вкладке Таблица усилий устойчивости грунта значения параметров из графиков приведены в табличном виде.

Рис. G13. Вкладка Таблица усилий устойчивости грунта

ПК ЛИРА 10 является одним из средств решения задач геотехнического проектирования. В программе для расчета грунтовых массивов имеются два подхода: согласно нормам и решение нелинейных задач с грунтовыми элементами. Расчеты по нормам актуальны для плитных и свайных фундаментов на основаниях, условия которых оговорены в нормативных документах. Среди преимуществ расчетов по алгоритмам из норм, можно отметить их «соответствие закону», следовательно у вас будет меньше проблем с прохождением экспертизы объекта. Также на сам расчет для объектов среднего размера, как правило, требуется меньше минуты, и его результаты могут использоваться в линейных задачах. Среди недостатков можно отметить то, что они актуальны в основном только для ограниченного набора плитных и свайных фундаментов. Также отсутствуют многие расчетные случаи с нестандартными ситуациями. Эти расчеты часто делаются в запас по жесткости и по ним нельзя увидеть реальную картину напряжение-перемещение.

Чтобы избежать эти проблемы, создается нелинейная модель грунта, которая позволяет решать многие задачи, моделируя ситуацию, близкую к реальной. К таким задачам в основном можно отнести:

• Расчет подпорных стенок склонов и котлованов;
• Этапы экскавации и засыпки грунта (монтажные задачи);
• Давление грунта на стенки подвала;
• Расчет тоннелей и подземных сооружений;
• Устойчивость грунта к оползням;
• Динамический расчет здания на грунтовом основании с учетом нелинейности и применением прямого интегрирования;
• Расчет фильтрации;
• Специальные расчеты плитных фундаментов;
• Специальные расчеты свайных фундаментов.

Обсудим теперь практическую составляющую расчета грунта на основе нелинейных моделей. Обычно геологическая модель грунта строится на основе нескольких геологоразведочных скважин. Если каждая из скважин имеет разные по толщине слои грунта, то одним из самых проблематичных этапов построения модели становится применение материалов грунта каждому элементу, что входит в грунтовый массив. Модуль ГРУНТ в ПК ЛИРА 10 умеет максимально автоматизировать этот процесс. После того, как скважины заданы, вы имеете возможность автоматически построить объемную модель грунта в 3D постановке или его разрез в 2D постановке. Такая возможность была и в предыдущих версиях, но там были ограничения при присоединении геологической модели к базовой модели и учете нелинейных характеристик грунта. В новой версии пользователь получил дополнительную возможность прикреплять к базовой модели геологическую модель с учетом материалов, а также учесть нелинейные свойства материалов.

Рис. G14. Функционал для построения объемной модели грунта

Рис. G15. Объемная модель грунта, присоединенная к базовой модели

При учёте нелинейных характеристик, такие свойства как имя грунта, модуль деформации, коэффициент Пуассона, плотность, удельное сцепление и угол внутреннего трения будут автоматически перенесены из таблиц редактора грунта в редактор материалов.

Рис. G16. Передача свойств грунта в редактор материалов

Для плоских моделей грунта, которые строятся из разреза, добавлена возможность построения модели с учетом нелинейных свойств грунта. Для этого необходимо воспользоваться контекстным меню на разрезе.

Рис. G17. Экспорт разреза грунта с нелинейными характеристиками в файл

Расчёт одиночной сваи

В редакторе сечений/жесткостей для сечения Свая (упругая связь) дополнился функционал расчёта одиночной сваи.

В связи с расширением нормативов разных стран появилось множество параметров, уникальных для отдельного норматива. Лишние параметры могут вводить в заблуждение или вызывать дополнительные вопросы. Поэтому параметры сечения сваи теперь задаются в зависимости от выбранных норм.

Для нагрузок была выделена отдельная вкладка с возможностью задания характеристических значений нагрузок с коэффициентами приведения, либо же расчётных и нормативных нагрузок непосредственно.

Рис. G18. Вкладка Нагрузки

Редактор грунта

Параметры выбранного сечения сваи, зависящие от норм, теперь задаются в редакторе грунта в окне Установить нормы и характеристики расчета вкладка Сваи. Список доступных сечений свай соответствует редактору сечений/жесткостей и включает в себя только те сечения, которые были назначены сваям участвующим в расчёте.

Рис. G19. Вкладка Сваи

В ПК ЛИРА 10.14 для свай доступны результаты локального расчёта непосредственно в редакторе грунта. Это упрощает контроль расчёта фундамента и корректировку исходных данных, при необходимости. Для просмотра результатов необходимо, после выполненного расчёта в редакторе грунта, кликнуть по интересующей свае, и в левой части окна отобразится панель со свойствами нагрузок и результатами расчёта.

Рис. G20. Результаты в редакторе грунта

Режим Упругое основание

В режиме Упругое основание теперь доступно копирование ранее рассчитанных скважин. Для этого необходимо выделить в таблице строку со скважиной, которую нужно копировать, и нажать кнопку Копировать текущую скважину. В таблице появится новая строка с точной копией первоначальной скважины. Это может быть полезно в случае необходимости создания множества скважин с небольшими различиями в слоях грунта.

Также в режиме Упругое основание для элементов упругой сваи добавилась возможность задавать расчётные и нормативные поперечные силы и изгибающие моменты. Мозаики данных нагрузок доступны во вкладке Визуализация текущего режима и во вкладке Сваи и пружины режима Анализ модели.

Рис. G21. Элементы упругой сваи

Перенос реакций в исходные данные для системы ГРУНТ

В версиях 10.12 и ниже пользователь мог переносить реакции в пластинах и сваях в исходные данные, которые использовались для расчетов в модуле ГРУНТ по I и II предельному состоянию. При этом можно было выбрать, какие реакции переносятся: нормативные или расчетные. Это для неопытных людей создавало некую путаницу. И для обеспечения всех нюансов расчета инженеру приходилось считать схему дважды: по нормативным нагрузкам для расчетов жесткостей плитного или свайного основания, и по расчетным нагрузкам для расчета несущей способности свай на сжатие, выдергивание и несущую способность по боковой поверхности. Начиная с 14 версии реализована одновременная передача обоих комплектов нагрузок. Это существенно ускоряет работу пользователя и снижает вероятность ошибок в итерационных расчетах из-за человеческого фактора.

https://gmsh.info/ свободно распространяемый генератор сеток конечных элементов из CAD моделей. Файл модели с форматом этой программы был доступен в ПК ЛИРА 10 для импорта и экспорта и ранее, но при этом поддерживалась только 2 версия файла *.msh. Сейчас самый новый генератор сеток имеет версию 4. Хоть он и позволят пересохранять файл во 2 версию, но все же сложность с импортом 4 версии иногда заставляла инженера делать лишние манипуляции. Сегодня в версии 10.14 может импортироваться как 2, так и 4 версия формата *.msh. Запись(експорт) файла из ПК ЛИРА 10 генерируется в 4 версию.

SAF (https://www.saf.guide/) — это инициатива группы Nemetschek, направленная на улучшение сотрудничества между инженерами-строителями путем разработки открытого формата обмена данными между программами для расчета конструкций на основе формата Excel. Основное внимание уделяется практичному, простому в использовании формату, который могут использовать в повседневной практике инженеры-строители. Это задумано как открытый формат. В настоящее время координацией управляет SCIA. Более простыми словами – это формат архитектурной модели, в которую входит геометрия модели, сечения, материалы, нагрузки и т.п. Частично или полностью этот формат поддерживается такими комплексами, как SCIA, FRILO, Risa, Graphisoft (Archicad), Allplan, Radimpex, AxisVM, FEM-Design, Sofistik, Dlubal, ConSteel, mbAEC StrukturEditor, D.I.E, InfoGraph, IDEA, MINEA, NextFEM, MasterSap, Prota Structure, и, естественно, ПК ЛИРА 10.

В ПК ЛИРА 10.14 реализована версия формата 2.1.0. При импорте в ПК ЛИРА 10.14 анализируется следующая информация:

SAP2000 является одним из мировых флагманов среди программ для конечно элементного моделирования строительных конструкций, во многом является аналогом ПК ЛИРА 10. Особенно распространен в Америке, Турции, Евросоюзе. При расчете SAP2000 может генерировать файл в текстовом формате *.s2k. В зависимости от того, что пользователь заказал для текстового файла перед расчетом, этот файл может содержать информацию о геометрии модели, материалах, нагрузках, шарнирах в схеме и т.п. Начиная с версии ПК ЛИРА 10.14, многая информация этого формата, которая имеет свой аналог в ПК ЛИРА 10, стала доступной для импорта. Таким образом, инженер будет иметь инструменты для переводов своих старых проектов из SAP2000 в ПК ЛИРА 10 с целью кросс-валидации расчетов, или полного перехода на другую программу. Ниже в таблице приведен полный перечень параметров формата *.s2k, который доступны для переноса в ПК ЛИРА 10.

Таблицы *.s2k	Читаемые параметры
PROGRAM CONTROL	CurrUnits (единицы измерения)
OBJECTS AND ELEMENTS JOINTS Узлы	JointElem, GlobalX, GlobalY, GlobalZ
OBJECTS AND ELEMENTS FRAMES Стержни	FrameElem, ElemJtI, ElemJtJ
OBJECTS AND ELEMENTS – AREAS Пластины	AreaElem, ElemJt1, ElemJt2, ElemJt3, ElemJt4
OBJECTS AND ELEMENTS – SOLIDS Объемные элементы	SolidElem, ElemJt1, ElemJt2, ElemJt3, ElemJt4, ElemJt5, ElemJt6, ElemJt7, ElemJt8
MATERIAL PROPERTIES 02 - BASIC MECHANICAL PROPERTIES Свойства материала	Material, UnitWeight, E1, U12, A1
FRAME SECTION PROPERTIES 01 – GENERAL Сечения и материал стержней	Прямоугольник параметрический Реализована передача таких параметров: SectionName, Material, Shape, t2, t3 Тавр параметрический Реализована передача таких параметров: SectionName, Material, Shape, t2, t3, tf, tw Уголок параметрический Реализована передача таких параметров: SectionName, Material, Shape, t2, t3, tf, tw Швеллер параметрический Реализована передача таких параметров: SectionName, Material, Shape, t2, t3, tf, tw Кольцо Реализована передача таких параметров: SectionName, Material, Shape, t3, tw Коробка Реализована передача таких параметров: SectionName, Material, Shape, t2, t3, tf, tw Двутавр параметрический Реализована передача таких параметров: SectionName, Material, Shape, t2, t3, tf, tw, t2b, tfb Круг Реализована передача таких параметров: SectionName, Material, Shape, t3
AREA SECTION PROPERTIES Материал и сечение пластин	Section, Material, Thickness
SOLID PROPERTY DEFINITIONS Материал объемных элементов	Material
FRAME SECTION ASSIGNMENTS Привязка к стержню сечения и материала	Frame, DesignSection
AREA SECTION ASSIGNMENTS Привязка к пластине материала и сечения	Area, Section
SOLID PROPERTY ASSIGNMENTS Привязка к объемному элементу материала	Solid, SolidProp
JOINT LOCAL AXES ASSIGNMENTS 1 – TYPICAL Локальные оси узлов	Joint, AngleA, AngleB, AngleC
FRAME LOCAL AXES ASSIGNMENTS 1 – TYPICAL Локальные оси стержней	Frame, Angle
AREA LOCAL AXES ASSIGNMENTS 1 – TYPICAL Локальные оси пластин	Area, Angle
FRAME RELEASE ASSIGNMENTS 1 – GENERAL Идеальные шарниры стержней	Frame, PI, V2I, V3I, TI, M2I, M3I, PJ, V2J, V3J, TJ, M2J, M3J, PartialFix
FRAME RELEASE ASSIGNMENTS 2 - PARTIAL FIXITY Упругие шарниры стержней	Frame, PI, V2I, V3I, TI, M2I, M3I, PJ, V2J, V3J, TJ, M2J, M3J
JOINT RESTRAINT ASSIGNMENTS Закрепления в узлах	Joint, U1, U2, U3, R1, R2, R3
JOINT SPRING ASSIGNMENTS 1 – UNCOUPLED Упругое основание узлов	Joint, CoordSys, U1, U2, U3, R1, R2, R3 Для CoordSys реализован только параметр Local
FRAME SPRING ASSIGNMENTS Упругое основание стержней	Учитываются только параметры Frame, Stiffness, Dir=2 (читается как C1y), Dir=3 (читается как C1z)
AREA SPRING ASSIGNMENTS Упругое основание пластин	Учитываются по умолчанию параметры Area, Stiffness (как жесткость C1z). Если заданы VecX, VecY, VecZ, то упругое основание пластин Cx, Cy, С1z учитывается как умножение параметра Stiffness на соответствующий направляющий косинус.
LOAD PATTERN DEFINITIONS Имена загружений	LoadPat
LOAD CASE DEFINITIONS Имена и типы загружений.	Учитывается только Case и частично Type Если Type=LinStatic, то загружение учитывается. Иначе игнорируется.
COMBINATION DEFINITIONS Таблицы РСН	ComboName, CaseName, ScaleFactor
JOINT LOADS – FORCE Узловые нагрузки (силы и моменты)	Joint, LoadPat, CoordSys, F1, F2, F3, M1, M2, M3
JOINT LOADS - GROUND DISPLACEMENT Узловые перемещения	Joint, LoadPat, CoordSys, U1, U2, U3, R1, R2, R3
FRAME LOADS – DISTRIBUTED Распределенные нагрузки стержней	Frame, LoadPat, CoordSys, Type, Dir, DistType=RelDist RelDistA, RelDistB, AbsDistA, AbsDistB, FOverLA, FOverLB
SOLID LOADS – GRAVITY Собственный вес объемных элементов	Solid, LoadPat, MultiplierX, MultiplierY, MultiplierZ
SOLID LOADS – TEMPERATURE Температурная нагрузка на объемные элементы	Solid, LoadPat, Temp
AREA LOADS – GRAVITY Собственный вес пластин	Area, LoadPat, MultiplierX, MultiplierY, MultiplierZ
AREA LOADS – UNIFORM Равномерно распределенная нагрузка на пластину	Area, LoadPat, CoordSys, Dir, UnifLoad
FRAME LOADS – TEMPERATURE Температурная нагрузка на стержень	Frame, LoadPat, Type
FRAME LOADS – GRAVITY Собственный вес стержней	Frame, LoadPat, MultiplierX, MultiplierY, MultiplierZ

ПК ABAQUS является одним из самых известных в мире комплексов в области конечно-элементного моделирования, принадлежит французской компании Dassault Systemes. По качеству программы и набору ее возможностей она стоит в одном ряду с ANSYS и NASTRAN. Среди явных преимуществ над линейкой программ с МКЭ для гражданского строительства, ABAQUS имеет качественный сеточный генератор и оболочку для создания пространственных и плоских схем, API (возможность написания скриптов для импорта и создания модели в графической CAE оболочке), расчетный процессор с множеством возможностей, в том числе с опцией менять модель во время расчета, используя пользовательские подпрограммы на языке программирования Fortran. Программа имеет собственный текстовый файл процессора с расширением *.inp. ПК ЛИРА 10.14 в свою очередь имеет больше возможностей и лучшую адаптивность для конструирующих расчетов с учетом нормативных документов. Для использования сильных сторон обоих программных комплексов был разработан обмена взаимочитаемой части данных о геометрии, материалах, нагрузках и т.п. через формат *.inp.

Импорт формата в полной или частичной мере поддерживают такие программы, как продукты компании Dassault Systemes (ABAQUS, CATIA, SolidWorks…), ПК ЛИРА 10, ANSYS, GMSH, SCAD, и др. Экспорт модели доступен из ABAQUS, и частично из ПК ЛИРА 10, SCAD и др.

Геометрия модели. Так как в ПК Abaqus единицы измерения не задаются и контролируются пользователем, при импорте модели в ПК ЛИРА предлагается выбрать систему единиц измерений для учета масштаба размеров, нагрузок, масс, времени.

Рис. В9 Диалоговое окно для учета единиц измерений

В ПК Abaqus сборка может состоять из нескольких деталей. В ПК ЛИРА 10 в свою очередь сборкой всегда будет только одна деталь. Учитывая упаковку сборки в одну деталь, в общем случае индексация узлов после импорта/экспорта модели может не совпадать. Также, в ПК ЛИРА элементы с промежуточными узлами генерируются во время расчета, поэтому, при импорте модели *.inp формата информация о промежуточных узлах в элементе игнорируется. Отбрасывая эти ограничения, остальная информация из блока *Node передается.

Для блока *Element реализована передача следующих типов элементов:

Одноузловые:

SPRING1

Стержни:

T2D2 T2D2H, T2D3, T2D3H, T3D2, T3D2H , T3D3, T3D3H, T2D2T, T2D3T, T3D2T, T3D3T, T2D2E, T2D3E, T3D2E, T3D3E, B21, B21H, B22, B22H, B23, B23H, PIPE21, PIPE21H, PIPE22, PIPE22H, B31, B31H, B32, B32H, B33, B33H, PIPE31, PIPE31H, PIPE32, PIPE32H, B31OS, B31OSH, B32OS, B32OSH, SPRINGA, R2D2

Плоские элементы:

CPE3, CPE3H, CPE6, CPE6H, CPE6M, CPE6MH, CPS3, CPS6, CPS6M, CPEG3, CPEG3H, CPEG6, CPEG6H, CPEG6MH, CPE3T, CPE6MT, CPE6MHT, CPS3T, CPS6MT, CPEG3T, CPEG3HT, CPEG6MT, CPEG6MHT, DC2D3, DC2D6, DC2D3E, DC2D6E, CPE6MP, CPE6MPH, AC2D3, AC2D6, CPE3E, CPE6E, CPS3E, CPS6E, CPE4, CPE4H, CPE4I, CPE4IH, CPE4R, CPE4RH, CPE8, CPE8H, CPE8R, CPE8RH, CPS4I, CPS4, CPS4R, CPS8, CPS8R, CPEG4, CPEG4H, CPEG4I, CPEG4IH, CPEG4R, CPEG4RH, CPEG8, CPEG8H, CPEG8R, CPEG8RH, CPE4T, CPE4HT, CPE4RT, CPE4RHT, CPE8T, CPE8HT, CPE8RT, CPE8RHT, CPS4T, CPS4RT, CPS8T, CPS8RT, CPEG4T, CPEG4HT, CPEG4RT, CPEG8T, CPEG8HT, CPEG8RHT, DC2D4, DC2D8, DC2D4E, DC2D8E, CPE4P, CPE4PH, CPE4RP, CPE8P, CPE8PH, CPE4RPH, CPE8RP, CPE8RPH, AC2D4, AC2D4R, AC2D8, CPE4E, CPE8E, CPE8RE, CPS4E, CPS8E, CPS8RE, STRI3, S3, S3R, S3RS, STRI65, S4, S4R, S4RS, S4RSW, S4R5, S8R, S8R5, S9R5, DS3, DS4, DS6, DS8, S3T, S3RT, S4T, S4RT, S8RT, SC6R, SC8R, SC6RT, SC8RT, R3D3, R3D4

Объемные элементы:

C3D8, C3D8H, C3D8I, C3D8IH, C3D8R, C3D8RH, C3D20, C3D20H, C3D20R, C3D20RH, C3D27, C3D27H, C3D27R, C3D27RH, C3D8T, C3D8HT, C3D8RT, C3D8RHT, C3D20T, C3D20HT, C3D20RT, C3D20RHT, DC3D8, DC3D20, DC3D8E, DC3D20E, C3D8P, C3D8PH, C3D8RP, C3D8RPH, C3D20P, C3D20PH, C3D20RP, C3D20RPH, C3D8PT, C3D8PHT, C3D8RPT, C3D8RPHT, AC3D8, AC3D8R, AC3D20, C3D8E, C3D20E, C3D20RE, FC3D8, C3D4, C3D4H, C3D10, C3D10H, C3D10I, C3D10M, C3D10MH, C3D4T, C3D10MT, C3D10MHT, DC3D4, DC3D10, DC3D4E, C3D10MP, C3D10MPH, AC3D4, AC3D10, C3D4E, C3D10E, FC3D4, C3D6, C3D6H, C3D15, C3D15H, C3D15V, C3D15VH, C3D6T, DC3D6, DC3D15, DC3D15E, AC3D6, AC3D15, C3D6E, C3D15E.

Материалы. Для блока *Material анализируется параметр name, *Elastic (модуль упругости и коэффициент Пуассона), *Density (плотность), *Damping (параметры alpha и betta), *Expansion (коэффициент термического расширения). Все должно быть задано без учета зависимости от температуры, скорости деформации или других субпараметров. В ином случае правильный перенос параметров не гарантируется.

Сечения. Для пластины передается толщина и имя сечения. Для стержней (*Beam Section) считывается имя, а также реализована передача следующих типов параметрических сечений: PIPE (труба), RECT (прямоугольник), L (уголок), I (тавр или двутавр) – с ограничением, что смещения центра масс от точек крепления не передается, CIRC (круг), BOX (коробка) – с ограничением, что толщина стенок и полок должна совпадать. Также реализован поворот местных осей стержня.

Пружины. Для типов SpringA и Spring1 передается значение жесткости и ось, по которой она назначается (местные оси и демпфирование при этом не анализируются).

Твердые тела. Для *Rigid Body реализована передача параметра ref node (базовый узел), а также такие типы набора узлов:

• elset – выбираются все узлы, которые принадлежат набору элементов;
• pin nset – группа узлов;
• tie nset – группа узлов;
• также доступна передача твердого тела через MPC BEAM (анализируется базовый узел и поверхность из узлов).

Важно! В ПК ЛИРА 10 при расчете в твердое тело могут входить не более 500 узлов. Постарайтесь учесть эту особенность при экспорте вашей модели, или отредактируйте ее в дальнейшем.

Закрепления. Если закрепления *Boundary заданы в шаге INITIAL, то они могут передаваться как связи по выбранным направлениям. В ПК ЛИРА 10 на этапе загружений закрепления не могут редактироваться или отменяться (подобные явления могут реализовываться пользователем в системе МОНТАЖ с использованием монтажа/демонтажа элементов упругой связи с большой жесткостью). Если закрепления на стадии загружений заданы в виде нулевых перемещений, то такие ограничения собираются со всех стадий, и применяются в целом к модели, как связи. Если граничные условия заданы на стадии загружений в виде ненулевых перемещений, то они передаются в виде вынужденных перемещений в выбранных загружениях.

Загружения (только импорт). Переносятся только загружения вида *Static, передается параметр name. Все остальные параметры игнорируются.

Нагрузки (только импорт). Важно! Все нагрузки считываются без учета амплитуды, местных осей и типов распределения. Если такие дополнительные параметры использованы, то правильность передачи нагрузок не гарантируется.

*Dload GRAV. Ускорение свободного падения, которое в ПК ЛИРА конвертируется, как собственный вес. Может задаваться как для модели в целом, так и для набора выбранных элементов.

*Cload. Сосредоточенная силы или изгибающий момент для группы узлов.

*Dsload. Давление на поверхность: пластину или грань объемного элемента. В качестве идентификатора нагрузки в этом случае используется идентификатор P. Например:

*Dsload
Surf-1, P, 22.4

*Dsload. Равномерно распределенная по линии нагрузка на ребро пластины. В качестве идентификаторов нагрузки могут быть использованы EDNOR (в направлении по нормали к ребру, по нормали к нормали элемента), EDTRA (в направлении по нормали к ребру, вдоль нормали элемента), EDSHR (в направлении вдоль ребра), EDMOM (изгибающий момент вокруг ребра). Например:

*Dsload
Surf-2, EDNOR, 26.14
*Dsload
Surf-7, EDMOM, 0.144

*Dload. Равномерно распределенная нагрузка на стержень. Анализируются такие идентификаторы нагрузок: P1 (равномерно распределенная нагрузка на стержень по Y в локальной системе координат стержня), P2 (равномерно распределенная на стержень нагрузка по Z в локальной системе координат стержня), PX (равномерно распределенная нагрузка на стержень по X в глобальной системе координат), PY (равномерно распределенная нагрузка на стержень по Y в глобальной системе координат), PZ (равномерно распределенная нагрузка на стержень по Z в глобальной системе координат).

Бывают случаи, когда в отчетах требуется приводить характеристики поперечных сечений - площадь, моменты инерции и т.п. Хотя их и можно было посмотреть в редакторе сечений, но все же перенос в таблицу требовал от инженера некой ручной работы. В ПК ЛИРА 10.14 в таблицу сечений добавлена эта информация в столбец «Комментарий». Доступны площадь, моменты инерции на изгиб, ядровые расстояния, срезные площади, момент инерции на кручение. Вывод этих характеристик можно получить для параметрических, стальных, деревянных и пользовательских сечений. В LiraAPI эти данные можно взять из таблицы RTT_SECTIONS_INFO, столбец RCT_COMMENT.

Рис. В10. Геометрические характеристики сечений

Контуры сечений могут быть полезными для продвинутых пользователей, которые занимаются процессами экспорта модели, определением специфических геометрических характеристик сечения, и многих других действий, для которых точки периметра несут пользу. В режиме LiraAPI был добавлен столбец RCT_GEOMETRY_SECTION в таблицу RTT_SECTIONS_INFO, в котором имеется информация о контуре сечения. Если в контуре несколько контуров (один внешний и один или несколько внутренних), как, на пример, у коробки, то контуры разделяются символом новой строки ‘\n’. Пример контура, который виден из режима Debug (среда Microsoft Visual Studio, язык программирования C#), можно увидеть на рисунке ниже.

Рис. B11. Код из среды Microsoft Visual Studio